湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学光谷分校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

第1页/共6页 学科网（北京）股份有限公司 2023－2024 学年度第一学期九年级收心练习 学科：数学 满分：120 分 时间：120 分钟 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 一元二次方程 22 5 0x x+ − = 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 2，1，5 B. 2，1，－5 C. 2，0，－5 D. 2，0，5 2. 二次函数 2 2 2y x x= + − 图像的顶点坐标是（ ） A. ( )1, 3− − B. ( )1, 3− C. ( )1,3 D. ( )1,3− 3. 下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，若直线 3y x b= − + 不经过第一象限，则关于 x 的方程 2 2023 0bx x+ + = 的实数 根的个数为（ ） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 1 或 2 个 5. 已知关于 x 一元二次方程 ( )2 0m x h k− − = （m，h，k 均为常数且 0m ≠ ）的解是 1 2x = ， 2 5x = ， 则关于 x 的一元二次方程 ( )21m x h k− + = 的解是（ ） A. 1 2x = − ， 2 5x = − B. 1 4x = − ， 2 1x = − C. 1 1x = ， 2 4x = D. 1 3x = − ， 2 6x = − 6. 已知抛物线 ( )( )1 2 1 21( )y x x x x x x= − − + < ，抛物线与 x 轴交于 ( )0m， ，( )0n， 两点 ( )m n< ，则m ，n ， 1 x ， 2x 的大小关系是（ ） A. 1 2x m n x< < < B. 1 2m x x n< < < C. 1 2m x n x< < < D. 1 2x m x n< < < 7. 已知a，b 是一元二次方程 2 2023 1 0x x+ + = 的两个实数根，求 b a a b + 的值（ ） A. 2023− B. 2023 C. 1 2023 D. 2023± 8. 如图，在平面直角坐标系中，风车图案的中心为正方形，四片叶片为全等的平行四边形，其中一片叶片 的 第2页/共6页 学科网（北京）股份有限公司 上的点 A，C 的坐标分别为 ( )1,0 ， ( )0,4 ，将风车绕点 O 顺时针旋转，每次旋转90°，则经过第 2023 次 旋转后，点 D 的坐标为（ ） A. ( )3,1− B. ( )1, 3− − C. ( )3, 1− D. ( )1,3 9. 如图，点 E 是边长为 8 的正方形 ABCD 的边 CD 上一动点，连接 AE，将线段 AE 绕点 E 逆时针旋转 90°到线段 EF，连接 AF，BF，AF 交边 BC 于点 G，连接 EG，当 AF+BF 取最小值时，线段 EG 的长为 （ ） A. 8 2 B. 7 C. 9 D. 20 3 10. 对于二次函数 2y ax bx c= + + ，规定函数 ( )2 2 0 ( 0) ax bx c x y ax bx c x  + + ≥ =  − − − < 是它的相关函数．已知点M ，N 的坐标分别为 1 ,1 2  −    ， 9 ,1 2       ，连接MN ，若线段 MN 与二次函数 2 4y x x n= − + + 的相关函数的图象 有两个公共点，则n 的取值范围为（ ） A. 3 1n− < ≤ − 或 51 4 n< ≤ B. 3 1n− < < − 或 51 4n≤ ≤ C. 1n ≤ − 或 51 4 n< ≤ D. 3 1n− < < − 或 1n ≥ 二、填空题（共 6 小愿，每小题 3 分，共 18 分） 11. 一元二次方程 2 3 1 0x x+ + = 的根的判别式的值为_________． 12. 如图，在 O 中，弦 2BC = ，点 A 是圆上一点，且 30BAC∠ = °，则 O 的半径是________． 第3页/共6页 学科网（北京）股份有限公司 13. 已知二次函数 2y x ，当 1 2x− < < 时，函数值 y 的取值范围是__________． 14. 已知二次函数 ( )2 22 1 2 3y x k x k k= − + + − − 与 x 轴有两个交点，把