精品解析：黑龙江省哈尔滨市群力经纬中学校2022-2023学年九年级（五四制）下学期4月数学试题

群力经纬中学2022—2023学度下学期九年级 数学学科模拟测试试卷（一） 考试须知：本次考试为闭卷考试形式，考试时间为120分钟，试卷总分为120分，请同学们认真阅读试题，并在相应的位置上填写出答案． 一、选择题：（共10题，每题3分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的立体图形的主视图是（　　） A. B. C. D. 5. 将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（　　） A 12m B. 3m C. 4m D. 12m 8. 某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2019年投入3000万元，预计2021年投入5000万元，设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的（　　） A. 3000（1+x）2＝5000 B. 3000x2＝5000 C. 3000（1+2x）＝5000 D. 3000（1+x）+3000（1+x）2＝5000 9. 如图，在中，分别是、上的点，，与相交于，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 小刚、小强沿同一条路同时从学校出发去科技馆，小刚骑自行车，小强步行，他们均匀速前进，当小刚原速原路回到学校时，小强刚好到达科技馆，图中的折线和线段分别表示小刚、小强离学校的路程S（米）与时间t（分）之间的函数关系，当小刚恰好到达科技馆时，小强所走的路程为（ ） A. 100米 B. 200米 C. 300米 D. 400米 二、填空题（共10题，每题3分） 11. 将231600000用科学记数法表示为________． 12. 函数中，自变量的取值范围为__________． 13. 把多项式分解因式的结果是________． 14. 计算的结果是___． 15. 已知反比例函数的图象经过点，则的值为________． 16. 不等式组的解集为___． 17. 不透明袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机地摸出2个球，则这两个球都是红球的概率是__________． 18. 已知扇形的半径长为12，扇形的弧所对的圆心角为120°，则该扇形的弧长等于___． 19. 在中，，，的面积为12，则的度数为___． 20. 如图，在中，，点在边上，，连接，，，则边长为________． 三、计算题：（共7题，其中21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在每个小正方形边长都是1的方格纸中，线段、的端点、、、都在小正方形的顶点上，请在方格纸中按要求画出图形并计算： （1）以线段为一边，画出面积为24的菱形，且菱形的各顶点均在小正方形的顶点上； （2）以点为直角顶点，以为一直角边画出等腰直角三角形，点在小正方形的顶点上； （3）连接，请直接写出线段的长． 23. 随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？(必选且只选一个)”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： (1)本次调查共抽取了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)若洪祥中学共有1350名学生，请你估计最喜欢太阳岛风景区学生有多少名. 24. 在中，点在边上，是线段的中点，过点作交线段的延长线于，连接，且． （1）如图1，求证：； （2）如图2，设、交于点，是线段的中点，连接，若，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中四个面积等于面积3倍的三角形． 25. 辉田中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪．若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元． （1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元； （2）辉田中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过972元，那么辉田中学最多可以购买多少个大地球仪？ 26. 如图，是的内接三角形，点在射线上，连接，． （1）如图