陕西省西安国际港务区铁一中陆港初级中学 2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

【初2025届】2022-2023学年度第二学期期中学科评价 数学 命题人：陈怡臻 审题人：杨远晨 （满分：100+20分 时间：90分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列说法错误的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是内错角 C. 与是对顶角 D. 与是同旁内角 3. 下列选项中的事件，属于必然事件的是（　　） A. 在一个只装有白球的袋中，摸出黑球 B. a是实数， C. 在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交 D. 两数相加，和是正数 4. 如图1，边长为的大正方形中有一个边长为2的小正方形，若将图1中的阴影部分沿虚线剪拼成一个长方形如图2，上述操作能验证的等式是（ ） A B. C. D. 5. 具备下列条件的，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ：：：： 6. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体质量之间有如下关系（其中） 0 1 2 3 4 5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（ ） A. 与都是变量，且是自变量，是因变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为 C. 所挂物体质量每增加，弹簧长度增加 D. 所挂物体质量为时，弹簧长度为 7. 一副直角三角板按如图所示位置摆放，点在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，，如果只添加一个条件使，则添加的条件不能为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，是边上的高，是的平分线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，于点，，平分交于点，的延长线交于点，以下几个结论正确的是（ ） ①；②；③；④． A. ①② B. ①③④ C. ③④ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 计算的值是______． 12. 将纸片沿折叠使点A落在点处，若，则的度数为________． 13. 某教育社会实践基地，到今年栽有果树1500棵，计划今后每年栽果树300棵，经过x年后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为______． 14. 一个角的补角比它的余角的3倍少，这个角的度数是_______度． 15. 如图，是的中线，点、在上，且，连接、，若，则阴影部分的面积为___________． 16. 如图，中，于，是上一点，连接并延长交于，若，，，，则的面积是______. 三、解答题（共7小题，共52分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知，点是边上一点． （1）利用尺规过点作直线，使得（不写作法，保留作图痕迹）； （2）说明的原因． 20. 五一期间，甲乙两人相约从奥体中心去国家湿地公园春游，甲先出发并始终匀速步行前进，乙骑自行车前往，走了一段时间后自行车发生故障，停下来维修好后继续出发．如图表示甲步行与乙骑自行车（在同一条直线路上同向行驶）行走的路程，与时间的关系，观察图象并回答下列问题： （1）图中自变量是______，因变量是______； （2）乙中途停下来修车的时间为______小时； （3）甲行走的速度为______千米/时； （4）从甲出发到两人相遇经过了多长时间? 21. 在一个不透明的袋子中装有10个黑球和5个白球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球. （1）摸出的球是黑球的概率是多少?摸出的球是白球的概率是多少? （2）为了使摸出黑球的概率是摸出白球的概率的3倍，再放进去9个球，那么这9个球中黑球和白球的数量分别应是多少? 22. 如图，在中，延长线上一点，满足，过点作，且，连接并延长，分别交，于点，. （1）求证：； （2）若，，求的长度. 23. 能力形成探究课上，某班小组在讨论以下问题：在等边中，点是直线上的一个点（不与点、重合），以为边在右侧作等边，连接，请解决以下问题： （1）某小组成员根据题干画出图形如图1所示，那么线段与的数量关系是______，若，那么的度数为______. （2）如图2，当点在线段的反向延长线上时，若，求的度数（用含的代数式表示），并写出过程； （3）如图3，当点在线段延长线上时，若，那么的度数为______． 四、能力提升题（每题5分，共20分） 24. 如图，中，为的中点，且的长度为整数，若，，那么的长度为______. 25. 已知，则值为_______． 26. 如图，，分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出