陕西省咸阳市兴平兴化学校2022-2023学年 七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期阶段性自测题 七年级数学（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 系列苹果手机预计于2023年9月份上市中国大陆，其内部的芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到米，将数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列说法不正确的是（ ） A. 与是对顶角 B. 与是同旁内角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　） A. 如图1，展开后测得∠1=∠2 B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C. 如图3，测得∠1=∠2 D. 在图4中，展开后测得∠1+∠2=180° 6. 近来，“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式成为时下新晋网红．下图为淘宝某商家从年月初到年春节共7周的“围炉”周销量（个）随时间（周）变化的图象，则下列说法错误的是（ ） A. 第7周销量最高，是个 B. 第3周和第5周的销量一样 C. 第1周到第4周，周销量（个）随时间（周）的增大而增大 D. 在这7周中，周销量增长速度最快的是第5周到第6周 7. 若展开后不含 x 的一次项，则m的值是（ ） A. B. 1 C. 3 D. 0 8. 规定三角“ ”表示，方框“ ”表示．例如： ÷ ．若代数式 为完全平方式，则的值是（ ） A. B. C. 2 D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知，则的补角的度数为________． 10. 如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______． 11. 如图，已知，则_____． 12. 一水池的容积是，现有蓄水，用水管以的速度向水池注水，直到注满为止．则水池蓄水量与注水时间之间的关系式为________． 13. 已知，，，为正实数，且，，，，则，，，中最大的数是________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 用乘法公式计算：． 16. 已知和它边上的一点，请用尺规作图法，过点求作直线，使．（保留作图痕迹，不写作法） 17. 如图，与相交于点，，．线段与平行吗？为什么？ 18. 对数的定义：一般地，若，那么叫作以为底的对数，记作：，比如可转化为，对数式可转化为． 我们根据对数的定义可得对数的一个性质：． 试说明：． 19. 信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，收到密文后解密还原明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出，时，求出解密后明文的值． 20. 如图，某品牌自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为． （1）观察图形，填写如表； 链条节数/x（节） 2 3 4 … 链条长度/y（） 　　　 … （2）请你写出与之间的关系式； （3）如果一辆自行车的链条（安装前）共由节链条组成，那么链条的总长度是多少？ 21. 一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．其中是等腰三角形，四边形是长方形，若的底边为米，它的高为米，长方形的长为米，宽为x米，用含x的式子表示该配电房的面积，并求出当时，该配电房的面积为多少平方米． 22. 如图，直线，相交于点，平分． （1）若，求度数； （2）若，求的度数． 23. 如图，已知，，垂足分别为，，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应理由． 解：因，（已知）， 所以（垂直的定义）， 所以（________）， 所以________（________）． 又因为（已知）， 所以（________）． 所以________（________）． 所以（________）． 24. 周末，乐乐坐公交车到兴庆公园，他出发后时到新华书店，逗留一段时间后继续坐公交车到公园．乐乐离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往兴庆公园，如图是他们离家路程与乐乐离家时间的关系图． （1）图中自变量是________，因变量是________；（填字母） （2）乐乐在新华书店逗留了________；乐乐出发