湖南省长沙市雨花区长沙市中雅培粹学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

九年级（上）数学入学随堂练习 时量：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，是负数的是（　　） A. B. C. D. 2. 根据中国疾控中心“国家流感中心”发布的最新流感监测周报，2023年第8周，南、北方省份流感病毒检测阳性率继续上升，以甲流为主、亚型流感病毒共同流行．因此，生活中我们还是要做好防护、勤洗手，外出带好口罩．据了解，甲型流感病毒的直径大约是，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如果4是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 图像经过点 B. y随x的增大而增大 C. 图像与y轴交点 D. 图像不经过第一象限 5. 在九年级某次体育课的排球垫球测试中，其中八位学生的垫球数量（单位：个）分别是20、25、35、40、42、45、45、50，关于这组数据，下列说法不正确的是（ ） A. 中位数是41 B. 平均数是37.5 C. 众数是45 D. 最大值与最小值的差是30 6. 下列命题中假命题是（ ） A. 平行四边形的对角相等，邻角互补 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 三角形的中位线等于第三边的一半 7. 将抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位，则所得的抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 8. 某学校计划在一块长8米，宽6米的矩形草坪中央划出面积为30平方米的矩形地块栽花，使这矩形地块四周的留地宽度都一样，求这宽度应为多少？设矩形地块四周的留地宽度为x米，根据题意，下列方程不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，与的两边分别交于点，；②分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点；③分别连接，，则四边形为菱形．其依据是（　　） A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 四条边相等的四边形是菱形 10. 如图，当某运动员以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系．下列结论不正确的是（ ） A. 小球从飞出到落地要用 B. 小球飞行的最大高度为 C. 当小球飞出时间从到时，飞行的高度随时间的增大而减小 D. 当小球飞出时间从到时，飞行的高度随时间的增大而减小 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11 因式分解：___________． 12. 已知样本数据2，3，5，3，7，这组数据的方差是___________． 13. 已知方程组的解为，则函数与的交点的坐标是___________． 14. 函数的图象如下图所示，则关于x的方程的解为______． 15. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，、分别落在，的位置上，与交于点，若，则_______． 16. “回文诗”即正念倒念都有意思，均成文章的诗，如：“秋江楚雁宿沙洲，雁宿沙洲浅水流．流水浅洲沙宿雁，洲沙宿雁楚江秋．”其意境与韵味读起来都是一种美的享受．在数学中也有这样一类数有这样的特征，即正读倒读都一样的自然数，我们称之为“回文数”，例如，等．下列几个命题中： （1）“回文数”； （2）所有两位数中，有个“回文数”；所有三位数中，有个“回文数”； （3）任意四位数的“回文数”是的倍数； （4）如果一个“回文数”是另外一个正整数的平方，则称为“平方回数”．若是一个千位数字为1的四位数的“回文数”，若，且s是一个“平方回数”，则． 其中，真命题有___________．（填序号） 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简：，再从，0，1，2中选择一个合适的数代入求值． 19. 解方程： （1） （2） 20. 某校为了解九年级学生每天的睡眠时间（单位：h），在年段1000名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并将调查结果分为A：；B：；C：；D：；E：五个组进行统计，根据统计的信息，绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）本次调查的样本容量是___________； （2）补全条形统计图； （3）调查数据的中位数落在___________组； （4）若每天的睡眠时间未达到9小时的学生需要加强睡眠管理，求该校学生需要加强睡眠管理