江西省吉安市第二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期七年级数学期中检测试题卷 一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列图形中与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. （﹣a2）3=﹣a5 B. a3•a5=a15 C. （﹣a2b3）2=a4b6 D. 3a2﹣2a2=1 3. 如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，一锐角顶点在直线上，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 4. 如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的条件有( ) A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 5. 下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦·时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（ ） 用电量x（千瓦·时） 1 2 3 4 … 应交电费y（元） 0.55 1.1 1.65 2.2 … A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B. 用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元 C. 若用电量为8千瓦·时，则应交电费4.4元 D. 若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦·时 6. 小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 若，则__________． 8. 若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为______． 9. 将一个矩形 纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD=____. 10. 若，则______． 11. 一个正方形边长增加了2cm，面积相应增加了28cm2，则这个正方形的边长为____cm． 12. 一幅三角板如图放置，三角板不动，三角板绕点顺时针旋转一周，旋转过程中，若，则________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）如图所示，直线被直线所截，若，求的度数． 14. 已知，如图所示，平分，请说明． 15. 先化简，后求值：，其中； 16. 将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm． 根据题意，将下面的表格补充完整： 白纸张数张 1 2 3 4 5 纸条长度 20 ______ 54 71 ______ 直接写出用x表示y的关系式：______ ； 要使粘合后的总长度为1006cm，需用多少张这样的白纸？ 17. 观察下列算式： ①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1　②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1　③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1 （1）请你按照三个算式的规律写出第④个、第⑤个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来，并说明其正确性． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18 如图所示，直线与相交于点． （1）图中的余角是_________；（写一个即可） （2）_________；（写一个即可） （3）如果，那么根据________，可得________； （4）如果，求的度数． 19. 某校为了选拔百米运动员，让学生进行百米比赛，小明和小亮同时起跑，比赛情况如图所示，其中横轴表示时间，纵轴表示距起跑点的距离，根据图象回答下列问题． （1）小明和小亮的百米成绩各是多少？ （2）两人的速度各是多少？ （3）当小明到达终点时，小亮所跑的路程是多少？ （4）小明和小亮到达终点后如果各自继续以原速度往前跑，他们能否相遇？ 20. 已知：．求 （1）的值； （2）的值； （3）的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 回答下列问题： （1）计算： ①_________； ②________； ③____________； ④_________． （2）总结公式________ （3）已知均为整数，且．求的所有可能值． 22. 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，则． （1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m值； （2）已知，且的值与x无关，求y的值； 【能力提升】 （3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图