精品解析：福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 漳州立人学校2022-2023学年（下）期中考试 高二年级数学科试卷 时间：120分钟满分：150分 第I卷（选择题共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知曲线C:f()=x-x+2,那么曲线在点P(山，2)处的切线斜率为() C.2 D2或-1 2.已知向量0A=(1,-1,0),0B=(1+k,3k,k-2),且0A⊥0B,则k的值为(） A月 B月 c D.1 3设a=血3 下2，b=二，c=,则a,b,c的大小关系为() e 5 A.a<c<b B.c<a<b C.a<b<c D.b<a<c 4.在等差数列{an}中，若a,+a,+a,=15,则2a-a1=() A.5 B.3 C.8 D.15 5.根据变量x与y的对应关系（如表），求得y关于x的线性回归方程为y=6.5x+17.5,则表中m的值为 6 30 % n 50 70 A.60 B.55 C50 D.45 6.在长方体ABCD-ABCD中，AB=BC=1,AA=√3，则异面直线AD,与DB所成角余弦值为 () A.V5 B25 5 5 5 D、 5 7.课本选择性必修第二册第一章介绍了斐波那契数列，若数列{a。}满足4=a2=1,an+2=an+an+1,则 第1页/共5页 可学科网 称数列{a}为斐波那契数列，若把斐波那契数列中的奇数用1替换，偶数用-1换得到数列{b.},在数列 {b.}的前10项中任取3项，则这3项之和为1的不同取法有() A60种 B.63种 C.35种 D.100种 8已知函数f)=e+2a,gx=en ,对任意x∈[1,2]，3x∈1,3]，都有不等式f八x)≥gx)成 立，则a的取值范围是() A.e2,+oo) 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有 多项符合要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列结论正确的是() A若随机变量x服从两点分布，PX=小宁，测E(X)=月 B.若随机变量r的方差D(Y)=3,则D(2Y+1)=6 C,若随机变量（服从二项分布B 则Pg=引-员 D.若随机变量n服从正态分布N(1,o),P(”<2)=0.82,则P(0<1<2)=0.64 10.已知椭圆C:父+上=1内一点M 上、下焦点分别为E,F2,直线1与椭圆C交于A,B两 48 33 点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是() A椭圆焦点坐标为2,0)，（-2,0) B.椭圆C的长轴长为4√2 C.直线1的方程为x+y-2=0 D.△FAB的周长为8√2 11.己知函数f(x)=xnx,下列说法正确的有() A曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=x-1 B.f(x)的单调递减区间为 0,- 第2页/共5页 可学科网 c八到的极大值为日 D.方程f(x)=1有两个不同的解 12.已知直线1：mr+y+2m-3=0(meR)与圆C:(x+4)+(y-5)=12交于A,B两点，则下列说法正 确的有() A.直线1过定点(-2,3) B.当|AB|取得最小值时，m=-1 C当∠ACB取得最小值时，其余弦值为} D.AB·AC的最大值为24 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.其中16题第一空2分，第二空3分. 13.如图，在空间四边形ABCD中，EF分别是BC.CD的中点，则AD+DB+DC= 】 14.从装有3个红球和4个蓝球的袋中，每次不放回地随机摸出一球.记“第一次摸球时摸到红球”为A,“第 二次摸球时摸到蓝球为B,则P(BA= 15.函数fx)=x3+3ax2+3(a十2)x+1有极大值又有极小值，则a的范围是 16.在三棱锥P-ABC中，已知△ABC是边长为2的正三角形，PA⊥平面ABC,M、N分别是AB、 PC的中点，若异面直线MN、PB所成角的余弦值为，则PA的长为，三棱锥P-ABC的外接 5 球表面积为 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知等差数列{an}的前n项和为S.,a=5,S,=15, (1)求数列{an}的通项公式： (2)若6= 一，求数列{b.}的前2023项和 aa 18.在△4BC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C,m=(c0sB,1), 第3页/共5页 可学科网 =(cosC,3sin A-cos A),m//n (1)求角B的大小： (2)若b=√3，求a+2c最大值 19,如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=√2，AF=1,M是线段EF的 中点. E D (1)求证：AM/平面BDE: (2)若1=1，求二