山东省济南市市中区2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

试题由济南市 九年级学业质量调研 市中区教研室编著 401 数学试题 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 自行 1.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背 后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来.下面四幅图 是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是( D 2.已知x<y,则下列各式中正确的是( ..x+3>y+3 C.x-y>0 D.-x>-y 8分费 =0,则x的值是() 家 A.x=2 B.x=-2 C.x=3 D.x=-3 出 4.下列各式从左边到右边的变形，属于因式分解的是() A.x2+4x-5=x(x+4)-5 B.a (xtp)=axtay C.(2+1)(2x-.)=4x2-1 D.x2-2+1=(x-1)2 尽 5.△A0B绕点0逆时针旋转65后得到△C0D,若∠A0B=30°，则∠B0C的度数是、 A.250 B.30° C.35 D.65 试卷第1页，共8页 扫描全能王创建 6.若关于x的一元二次方程ax2-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是() A.k<1 B.k<1 C.k<1且0 D.s1且k0 7.如图，在ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E,若ABCD的周长为24，EC=2, 则CD的长为() D B E C A.5 B.6 C.7 D.8 8.杭州亚运会吉样物深受大家喜爱.某商户3月份销售吉样物“宸宸”摆件为10万个， 5月份销售11.5万个.设该摆件销售量的月平均增长率为x(x>0),则可列方程为() A.10(1+x)2=11.5 B10(1+2x)=11.5 C.10=11.5 D.11.51-x)2=10 9.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，AC=I2,F是DE上一点，连接 AF,CF,DF=1.若∠AFC=90°，则BC的长度为() A.12 B.13 C.14 D.16 10.一次函数y=ax-3a+1,将函数变形为y=a(x-3)+1.当x=3时，y=1,所以无论a取任 何实数，一次函数y=x3a+1过定点(3,1).己知一次函数y=c-2k,正方形ABCD, A(1,1),B(4,1),C(4,4),D(1,4),若一次函数=x-2k的图象与正方形的边 有交点，则k的取值范围是() A.k≥2或k≤4 B.k或≤-1 C.4 D 1sks2 试卷第2页，共8页， 扫描全能王创建 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分填空题请直接填写答案.） 11.分解因式：3a-9ab= 12.将点P（~3,2)向下平移4个单位得到点P,则点P的坐标为 13.若n边形的每一个内角都是120°，则边数n为. 14.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2，则另一个根为 15.根据图象，可得关于x的不等式x>~x+3>0的解集是 3 2 =-x+3 2 3 16.如图，已知：PA=√2，PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在 直线AB的两侧.当∠APB=45时，则PD的长为 D 三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17.(本小题满分8分)计算： (1)分解因式a2b-2ab2+b3 x 1 (2)解方程 2-xx-2 =3 试卷第3页，共8页 扫描全能王创建 3(x+1)2x-1 18.(本小题满分6分)解不等式组 x+9>2x 并写出它的所有整数解。 2 19.(本小题满分6分)如图，在PABCD中，点E,F在对角线AC上，连接DE,BF, 使得∠ADE=∠CBF.求证：AE=CF, F E 20.(本小题满分6分)先化简，再求值： -0*经 其中x=3. x-2 21.(本小题满分8分) (1)解一元二次方程x2-6+8=0. (2)若(1)中方程的两个根分别是等腰三角形的底边长和腰长，求该等腰三角形的周 长 试卷第4页，共8页 扫描全能王创建 22.(本小题满分8分)在长度均为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系， 已知点A、B、C的坐标分别为(1,0)、(4,2)、(2,4). (1)将△ABC沿着x轴向左平移5个单位后得到△A1B1C1,请在图中画出△A1B1C1: (2)将△ABC绕着0顺时针旋转90°后得到△42B2C2,请在图中画出△A2B2C: (3)将线段AB绕着某个定点旋转180°后得到B1A](其中点A的对应点为点B1,点B 的对应点为点A),则这个定点的坐标是 C B OA 23.(本小题满分10分)为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力.某校举办 了书法