5.6函数y=Asin(wx+φ)图象（1）学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.6函数的图象（1） 【学习目标】 1.结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)+b的实际意义． 2．能借助图象理解参数ω、φ、A、b的意义，了解参数的变化对函数图象的影响. 【学习重难点】参数ω、φ、A、b的意义 【课前小测】 1.用“五点作图法”画出下列函数的图象 （1） （2） x y x y （3） （4） x y x y （5） （6） 的图象 x y x y 【知识梳理】 1.观察小测中函数（1）与函数（2）的图象总结出的影响 2.观察小测中函数（1）与（3）、（2）与（5）的图象总结出的影响 3.观察小测中函数（1）与（4）、（2）与（6）的图象总结出的影响 4.观察小测中函数（6）与（7）的图象总结出的影响 b>0时向 平移 个单位 b<0时向 平移 个单位 5.函数的图象与的图象关系 正弦曲线到函数的图象变换过程： （1）先平移后伸缩 的图象 平移||个单位长度 所有点的横坐标变为原来的 倍 的图象 纵坐标不变 所有点的纵坐标变为原来的 倍 的图象 横坐标不变 向上（b>0）或向下（b<0） 的图象 平移|b|个单位长度 （2）先伸缩后平移 的图象 的图象 的图象 的图象 的图象 【合作探究】 探究：三角函数图象之间的变换 例1.从正弦函数的图像出发，通过图像变换画出函数的简图。 例2.（1）要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 （2）先把函数的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位长度，则所得图象对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D. （3）若把函数图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移个单位长度，这样得到的图象和的图象相同，则函数的解析式为 。 （4）先将函数的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各店的横坐标缩短为原来的，所得图象的函数解析式为 。 【课堂总结】 【当堂检测】 1.把的图象向左平移个单位长度 ，得到的图象对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 2.要得到的图象，只要将函数的图象（ ） A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 3.将函数图象上点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），所得图象对应 的函数解析式为 。 4.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为 。 5.指出的图象是怎样由的图象变换得到的。 【课后作业】 必做题：课本239页练习1至4题 选做题：课时练236页4题 $$