陕西省韩城市象山中学2023-2024学年高三上学期第一次检测理科数学试题

象山中学2023-2024学年度第一次检测题 高三 理科数学试题 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、选择题（共60分） 1.设集合A={x∈Z-1sxs2},B={yp=2,xeA,则AnB=（) A.{) [] c.【-1,2) D.{1,2 2.下列判断错误的是() A.“am2<bm2"是“a<b"的充分不必要条件。 B.命题"xeR,x3-x2-1≤0"的否定是“3xeR,x-x2-1>0" C.若P,9均为假命题，则PAg为假命题 D.命题“若x2=1,则x=1或x=-1"的逆否命题为“若x≠1或x≠1，则x≠1” 3.已知f(x)的定义域为0,2，则函数8(x) ￡(x2-1) 1og1(x-1)的定义域为（) 2 A.(1,√3]B.[0,2]C.[1,2] D.(1,3] 4.牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为T, 则经过一定时间！后的温度T将满足1-工= ·(亿。-T),其中工是环境温度，h称为 半衰期.现有一杯85℃的热茶，放置在25℃的房间中，如果热茶降温到55℃，需要 10分钟，则欲降温到45℃，大约需要多少分钟（) (1g2≈0.3010,1g3≈0.4771) 【高三理数第一习 扫描全能王创建 A.12 B.14 C.16 D,18 5.已知函数f(x-)=x+-可，则(】 A.f(x)=x+ B,f(x)的定义域为0，+o) C,f(x)有极大值 D,(x)的值域为0，+o) 6.函数)-(。-小mx的图象大致是() 7.已知a=1og,2,b=lg3,c=,则下列判断正确的是（) A.c<b<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c 8.已知函数了问=r+2x-c,若对m,ne0,m).m>m,都有）-f@<2成立， m- 则a的取值范围是（) A. B.(-∞，1) c.（ D.(-∞， 9.已知偶函数f(x)在[0，+∞)上单调递增，且f(-3)=0,则y(x-2)>0的解集是（） A.{x|-3<x<3} B,{x|-1<r<0或x>5》 C.{x0<x<5} D.x|x<-5或x> 10.已知函数fx)= 心，x>0,若关于x的方程fP()-1+m)+m=0有三个实数解， xe2,x≤0， 第1页共2页] 扫描全能王创建 则实数m的取值范围是() A.（metm) B.(e c.(-ve 11.若2-2”<3-3，则() A.In(y-x+1)>0 B.In(y-x+1)<0 C.Inlx-y>0 D.Inlx-yk0 12.设函数f)的定义域为R,满足f(+1)=2fx),且当x∈(0,1]时，fx)=xx-1)若 对任意xe(←，ml,都有f)2-氵，则m的取值范围是 A（B.( 二.填空题（每小题5分，共20分） 13.已知函数（纠的导函数是f()若f()=∫"）-是，则f(-)= 14.已知fx)是奇函数，且当x<0时，f(x)=-e“.若f血2)=8，则a= 15若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为 16.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x-2)为奇函数，f(x+1)为偶函数，且 f(0)-f(6)=4,则f(2034)= 三.解答题(70分) 17.(本题10分)已知函数f(x)=lg(x2-ar+4),幂函数g(x)=x”.p:f(x)的定义域 为R;9:g(x)在(0，+∞)上单调递增 (1)若pA9为真，求实数a的取值范围； (2)若pg为真，p^9为假，求实数a的取值范围. 【高三理数第一 扫描全能王创建 18、(本题12分)在锐角△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且5a= 2csin A. ()确定角C的大小：2)若c=7.且△ABC的面积为5，求a+b的值. 19.(本题12分)已知f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，且f(x)+g(x)=2· (1)求f(x,g(x)的解析式： (2)若对任意的x∈R,总存在y∈R,使得2-“f()21成立，求n的取值范围. 20.(体题12分)已知函数f()=a+r(ae)在x=-号处取得极值. ()确定a的值； (2)若g(x)=f(x)e,讨论g(x)的单调性. 21.(体题12分)已知函数f创=am-x+(a>0满足：①函数x+)是偶函数，②关 于x的不等式f(x)<0的解集是(n,)(n<1). (1)求函数f(x)的解析式： (2)求函数g(x)=f(x)+(4k-3)x(k∈R)在，3]上的最大值h(k). 22.(本题12分)已知函数f(x)=nx-ar+1(a∈R)· (1)讨论f(x)的单调区间； （2)设nx-普+是， 若对任意的x1∈(0，+∞)，存在x2∈(1，+∞)，使得 f(:)<g