福建省福州杨桥中学2023-2024学年九年级上学期开学考数学试题

初三数学阶段性练习 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 了解我州中学生的睡眠情况实行全面调查 B. “打开电视机，正在播放《动物世界》”必然事件 C. 明天下雨的概率为80%，意味着明天有80%的时间下雨 D. 若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更加稳定 3. 在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 在传统游戏“石头、剪子、布”中，随机出一个手势，出“石头”的概率是（ 　） A. B. C. D. 5. 一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　） A. （x﹣3）2=14 B. （x﹣3）2=4 C. （x+3）2=14 D. （x+3）2=4 6. 已知一次函数，那么下列结论正确的是（ ） A. y的值随x的值增大而增大 B. 图象经过第一、二、三象限 C 图象必经过点 D. 当时， 7. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 8. 在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A. B. C. ， D. 9. 某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，点在边上，点在边上，点在对角线上．若四边形是菱形，．则的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 抛物线的顶点坐标是 ______． 12 点P（﹣4，6）与Q（2m，﹣6）关于原点对称，则m＝____． 13. 若是关于x的正比例函数，则k的值是_________． 14. 小晴参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的得分分别是9分、7分、8分，若将三项的得分依次按30%、40%、30%的权重确定最终成绩，则小晴的最终成绩是______分． 15. 如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的周长为______． 16. 已知点，，均在抛物线上，其中．若，则的取值范围是______． 三、解答题（共86分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知关于x的一元二次方程x2＋（m＋2）x＋m＝0． （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等实数根； （2）若方程有两个实数根x1，x1，且x1＋x2＋2x1x2＝3，求m的值． 19. 已知一次函数的图象过点与． （1）求这个一次函数解析式； （2）若将这个一次函数的图象向上平移个单位，求平移后的图象与轴的交点坐标． 20. 用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长米的围栏建成如图所示的生态园，中间用围栏隔开，由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过米围栏宽忽略不计，若生态园的面积为平方米，求生态园垂直于墙的边长． 21. 如图，在中，． （1）尺规作图：将绕点顺时针旋转得到，并使点落在边上．（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）连接，求的长． 22. 在一个不透明的口袋里装有黑、白两种颜色的球共4个．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 2048 4040 10000 12000 摸到白球的次数m 1061 2048 4979 6019 摸到白球的频率 0.518 0.5069 0.4979 0.5016 （1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到）； （2）试估算口袋中白球有多少个？ （3）若从中摸出一个球后不放回，再从余下的球中摸出一个，请用列表法或画树状图的方法（只需要选其中一种），求两次摸到的球的颜色相同的概率． 23. 如图，在中，，于点D，延长到点E，使．过点E作交的延长线于点F，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）过点E作于点G，若，，求的长． 24. 在边长为的正方形中，点分别在上，，连接，过点作，垂足为． （1）如图1，延长，交的延长线于，请完成画图并证明：； （2）如图2，点分别在的延长线上，连接．求的长； （3）如图3，连接，则的最小值为________（直接写出结果）． 25. 已知函数（为常数）． （1）试判断该函数的图象与轴的公共点的个数； （2）求证：不论为何值