福建省福州则徐中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

2023-2024学年福州则徐中学九上开门考试卷 一,选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个迹项正确: 1.方程3x2-8x-10=0的二次项系数和一次项系数分别为( A.3和8 B.3和-10 C.3和-8 D.3和10 2.若关于x的一元二次方程x2-m+6=0的一个根是2。则a的值为( A,2 B.3 C.4 D.5 3.一元二次方程x2-x-1=0的根的情况是( A,有两个相等的实数根 B,有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D。没有实数根 4。若关于x的方程x2-x-m=0有实数根,则实数m的取值范围是() 人对 B鸣 c.< 5.用配方法解方程x2-4红+2=0,正确的是() A,(x-27=2 B.(x+22=2 C.(x-2=-2D.x-2P=6 6.设与、与是一元二次方程2-2x-3=0的两个根,则,+与3的值为() A.2 B.-3 C.2 D.3 7。已知方程2+x=2,则下列说法中,正确的是() A,方程两根和是1 B。方程两根积是2 C.方程两根和是-】 D。方两根积比两根和大2 8。某种商品原来每件售价为150元,经过连续两次降价后,该种商品每件售价为96元,设平均每次降价 的百分率为x,根据题意,所列方程正确的是() A.1501-x2=96B.1501-x=96C.1501-x)=96D.1501-2x)=96 9。将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3m的小正方形,做成一个无盖的盒子,已知盒子的容积 为300m3,则原铁皮的边长为() A.10cm B.13cm C.14cm D.16cm 10.菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2,7+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为 () A.24 B.12 C.16或12 D.16 二.填空愿:本大愿共6小愿,年空4分,共24分, 11.方程5x2-x-3=x2-3+x的的一次项系数是 12.方程x2=2x的根是 13.若x■-1是方程x+x+m■0的一个根,则此方程的另一个根是 14。秋天到了,人容易着凉,某班有一同学唐了流感,经过两轮传染后共有49名学生患了流感,假设每 轮传染中平均一个人传染的人数为x人,则列方程为 15.对于任意实数a,b,定义一种运算:a☒6=a2+b2-ab,若x因(x-1)=3,则x的值为 16.小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,公得到一个新的实数+2b-3.例如把 (亿,-5)放入其中,藏会得到22+2×-5)-3=-9,现将实数(m,-3m)放入其中,有到实数4,则m=一 三,解答题:共9小题,共6分, 17。解方程: (1)x2-4x-1=0: (2)2(x-)3-16=0. 18.已知x=-2是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根,求方程的另一个根及m的值, 19。已知关于x的方程x-2x+m=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围. 20.某中学规划在校园内一块长36米,宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道,使其中两 条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,(如图所示),若使每一块草坪的面积郁为6平方 米,则人行道的宽为多少米? 21.已知。考·为是关于x的一元二次方程x2+(2m+x+(m2+)=0的两个实数根。当=5时,求m 的值。 22.为了美化环境,装市加大对绿化的投资。2020年用于绿化投资为20万元,2022年用于绿化投24.2 万元,求这两年绿化投货的年平均增长率 23.为充分利用现有资源,学校“牧春园”计划用一块矩形地种植两种花卉。如图。矩形地ACD一面靠 墙(墙的长度为12m),另外三面用栅栏围成,中间再用播栏EF把它分成两个面积相等的矩形.己知 儒栏的总长度为27m. (1)若矩形地ABCD的面积为42m2,求AB的长: (2)当AB边为多少时,矩形地ABCD的面积最大,最大面积是多少? 24.把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数,叫做第一次运算,再把所得新数所有数 位上的数字先平方再求和又将得到一个新数,叫做第二次运算,,如此重复下去,若最终结果为1, 我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”。例如: 32→32+22=13→2+32=10→2+02=1, 70-→72+02=49-→42+92=97→92+7=130→2+32+02=10-→12+02=1 所以32和70都是“快乐数”. (1)最小的两位“快乐数”是 (2)证明19是“快乐数”: (3)若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1,且这个三位数的百位数比个位数字小2,十位 数字为0,求出这个“快乐数” 25.已知关于x的一元二次方程a+cr2+2h加+(a-c)=0,其种a,b,c分别为A4BC三边的长. (1