山东省泰安肥城市老城街道初级中学（五四制）2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

九年级上学期数学开学检测试题(2023.09) 一、选择题（本答题共12个小题，共48分） 《单位：米)() 1.在△4BC中，∠C=0°，若iA号，则cosB的值为( A.5cos31°B.5sin31°C.5cot31 D.51um319 A. B.9 C.2 D号 7.如图，一次函数片=a+h和反比例函数均=女的图象相交于A,B两点， 2.若4(2.4)与B(-2.a都是反比例函数y=生(k≠0)图象上的点， 则使”>2成立的x取值范围是() 则a的值是() A.-2<x<0或0<x<4B.x<-2或0<x<4 A.4 B.-4 C.2 D.-2 C.x<-2或x>4D.-2<r<0或x>4 3。下列关于反比例函数=·是说法不正确的是() 8.如图，在△4BC中，∠4CB=90°，CD⊥AB于D,若AC=2y3,AB=3 A点(-2.1)、(-1.2)均在其图象上 V2,则an∠D的值为() B.双曲线分布在二、四象限 A.反B.号C.9D.号 C。该函数图象上有两点A(,n》,B(:为》·若<，则” <为D.当y<-2时，x的范围是0<x<1 9。如图，在某监测点B处里见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A 4.在正方形网格中，△AC的位置如图2所示，则c0s∠B的值为() 处，若渔船沿北偏西75”方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到 A. c.5D.5 达C处，在C处观测到B在C的北偏东G0°方向上，则B、C之间的更离 为() A.20海里B.10W3海里C.20W2海里D.30海 5.函数y=红-k与y=在同一坐标系中的图象可能是〔) 1O,如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边 6。一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是 的点F处已知AB=8,BC=1O,则m∠EFC的值为() 31 九年级上学期数学开学检测试题(2023.09) 它们的另个交点坐标是 A. B. C. D. 200 11.如图，在平面直角坐标系中，菱形O4BC的边OA在x轴上，点A(10, 0),m∠C01=号，若反比例函数y=兰(k>0,x>0)经过点C,则k 第5您 第16思 的值等于() 16如图，某飞机在空中A处深测到它的正下方地平而上目标C,此时飞行高 度AC=1200m,从飞机上看地平面指挥台B的俯角a=30,则飞机A与指 A.10B.24C.48 D.50 挥台B的距离为 12.如图，已知双曲线y=传<0经过AOB斜边4O的中点D,且与直角边 17.如图所示，矩形ABCD的项点A,B在x轴的正半轴上，反比例函数y =兰在第一象限内的图象经过点D,交BC于点E.若AB=6,CE=2E.a 4n相交于点C,若点A的坐标为(-6,4)，则44OC的面积为() ∠4OD=寻，则k的值为 A.8B.9C.10D.18 二、填空题（本大题共6小题，满分24分） 第17墨 第18图 13.若(3m4-V3)242smB-V3=0,则以∠小、∠B为内角的△4BC的形18.如图，A,B是双曲线y=上的两个点，过点A作4C⊥x轴，交OB于 状是 点D,垂足为点C,若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则的值 14,已知：y(m2)x5是反比例函数，则m= 为 15.如图，已知直线y=r与双曲线y=兰的一个交点坐标为〔3,4)，则三、解答题（本大题共7小邀，满分8分） 九年级上学期数学开学检测试题(2023.09) 19.计算(10分) 日用药熏消毒法进行消毒，己知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药 DV2(2cos5-sn60)g,2（-2)0-3am30°+am60-24 量y(毫克)与时间x(分钟》成正比例，药物释放过程中，y与x成反比 例，如图所示，根据题中是供的信息，解答下列问题： (1)写出从药物燃烧到释放过程中，y与x之间的两个函数关系式及相应 的自变量的取值范国： (2)据测定，当空气中每立方米的含药量低到0.45毫克以下时，人员方 20.(10分)如图，在△4BC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，B= 可入室，那么从药物燃烧开始，至少需要经过多少分钟后，人员才能进入 号，AD=2.求BC的长。 救室？ 个克) x(分) 21.(10分)如图，在四边形ABCD中，E、F分别是4B、AD的中点，若EF =2,BC=5.CD=3,求tmC的值. 23,(12分)如图，己知反比例函数y=上与一次函数y=x+b的图象在第一象限 相交于点A(1,-+4). (1)试确定这两个函数的表达式(6分： 22.〔10分)在抗击新冠病毒期间，某公司为了员工们的身心健康，在休息 九年级上学期数学开学检测试题(2023.09) (2)求出这两个函数图象的另一-个交点B的坐标，并求△A0B的面积(6分)