福建省 福州市 仓山区福州现代中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

20232024福州现代中学九上开门测试 一，用适当的方法解方程（每小愿4分）】 (1)2+x-6=0:(2)m2+5m+7=3m+11:(3)3x-2=2x-21(4)2x2-3x-14=0. 二。进舞、填空（每小题4分） 5。下列图形中，是中心对称图形的是() A.等题三角形B.等边三角形 C,正方形 D,直角三角形 6。如图，在平面直角坐标系xO少中，ABC经过中心对称变换得到 △ABC,塞么对称中心的坐标为() A.(00) B.(-L0 C.(-L-) D.a-) 7,二次函数y■x2-(h+2x+的顶点在y轴上，则b■了 8.关于的一元二次方程x2-3x-k=0无实数解，则k的取值随围是 9.已知m是一元二次方程2-x-3=0的一个根，则2023-2+m的值为 10.抛物找y=-任+2护+6与y轴的交点坐标是一 1.已知点-1y),B2乃)在二次通数y=-6r+e的图象上，则一为（填“>“<“或“=” 12.若点m,)关于原点的对称点Q2,川，事么刚+n= 13.若函数y=2-2红+1的图象与x轴只有一个交点，则m=一 14.如图，将AMBC绕点C顺时针旋转得到△CDE,点D恰好落在AB边上，且∠B=70,则∠EC4= 15.如图。点A的坐标为O,),点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB烧点A按逆时针方向旋转9°得 到线段4C,若点C的坐标为(m,),则B点的坐标为 16.如表，已知二次函数y=2◆：+c中，函数y与自变量x的富分对应值如下表，则当y<0时，x的 取值范围是 C 第14题 第15题 第16题 第1页（共2真） 17.如图，抛物线y=a2+hr+a0)与x轴交于点(-1,0)和点(2,0)，以下结论： ①c<0:②当x<时，y随x的增大而减小：回a+b=0:④ 4a-2b+c<0。其中正确的结论有 。(填序号) 18.若非零实数a,Ma±b)满足4+a-2007=0,+b-2007=0.则上的值为 a b 19.如图。在平面直角坐标系中，矩形O4BC的顶点A和C分别落在y轴与x y 轴的正半轴上，0A=6,OC=8.若直线y=2x+b把矩形分成面积相等 的两部分，则b的值等于一 20.抛物找y■之-2m+b的顶点落在一次函数y=-2x+4的图象上，则b的最小值为 三，解答思（每小题10分）】 21.某款零件的成本为30元/个，当售价为80元/个时，一周销售量为600个，经过市场词查，每个零件 的售价每降低2元（降低的价格为偶数），每周销售量会增加0个，设每个零件的售价降低x元时一 周销售量为y个。 (1)求y与x之间的函数表达式 (2)当每个零件降价多少元时一周销售利润最大，最大利润为多少元？ 22.如图，B=6,∠B4C=15°，D为射线4C上的动点，连接DB,将线段DB绕点D顺时针旋转9心得 E 线段DE,连接AE,当AE=4时，求AD的长 D C 三.附加题（每空5分） A 23.在平面直角坐标系中。将抛物线y=x+(传+x+绕点，0)旋转180心，在 旋转后的抛物线上，当x>4时，y随x的增大而减小，则太的取值范围 是 B 24.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点P是线段BC上一动点，将线段PA绕点P顺时针转90的 得到线段P”,连接DA”,则D?的最小值为 25.已知二次函数y=·4(m-1)x+m(m为常数且m≥1)，该函数恒过定点人。且与直线y=x~m交 于点BC (1)定点A的坐标为 :(2)△ABC面积的最小值为