广西壮族自治区南宁市、玉林市高三联考2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

邕衡金卷·名校联盟 南宁三中、柳州高中2024届第一次适应性考试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.已知集合M={0l,2,3},集合N={y1y=x2+3},则M∩N= A.{3) B.{2,3} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3 2. 己知(3+40)z=1-2i,则z-z= A.0 3. 已知向量ā与6的夹角为写， 且满足Ia=2,b上1，则ā在b上的投影向量为 A.1 B C.a D.B 4. 若函数f(x)=log2(2x+5-m2)在[2，+o∞)上单调递增，则实数m的取值范围为 A.（-5,1) B.（-1,0) c.(-1,5) D.(0,5) 设瑞國G号+号=o>0且双曲数G若-号-1的离心率分别为心：若 5. e2=2g,则a的所有可能取值的乘积为 A.5 B. 32 C.2 D. 23 2 3 数学试题第1页（共5页） 扫描全能王创建 6.己知点P是圆M:x2+y2-4x-6y+12=0上的动点，直线1：x+2y-4=0与x轴、y 轴分别交于A,B两点，当∠PAB最小时，PA= A.2W5 B.2W2 C.4 D.13 7.已知a是等差数列{an}的首项，Sn是数列{a}的前n项和，设甲：“{an}为递减数 列”，乙：“Sn+Sn<2Sn”，则甲是乙的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知coa+=}=7则co2a-20 7 A.一g B. c.g D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知一组样本数据，2，为，x,x(化<，<书<x<x)，现有两组新数据：第 ①组数据引xx山川x山x和第②组数据+五，点十五，当+x,七+五，5+5， 2 2 2 2 2 则与原数据相比，下列说法正确的是 A.第①组数据中位数不变 B.第①组数据平均数不变或变大 C.第②组数据极差变小 D.第②组数据方差变小 10.甲、乙、丙、丁4人做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外3人中的 1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的1人，如此不停地传下去， 假设传出的球都能被接住.记第次传球之后球在甲手中的概率为P,易知 月=0片=号下列选项正确的是 A.B=3 B.{-司}为等比数列 C. D.第4次传球后，球落在甲手中的不同传球方式有20种 数学试题第2页（共5页） 扫描全能王创建 11.定义在R上的函数f(x)满足f(4-x)=f(x),f(2)=2,f3x+1)为奇函数，函数 g(x)(x∈R)满足g()=-g(2-x),若y=f(x)与y=g(x)恰有7个交点(：，y), (化2，)，(：，乃)，则下列说法正确的是 A.f(70)=2 B.x=3为y=f(x)的对称轴 C.f)=1 D.2x+y)=7 12.已知球的半径为1（单位：），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽 略不计)的是 A.棱长为2.1m的正方体 B.底面边长为2.1m的正方形，高为1.1m的长方体 C.底面边长为4V3m,高为2√5m的正三棱锥 D.底面边长为4√3m,高为log212m的正三棱锥 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13,甲、乙、丙、丁四名同学可选择足球课、篮球课、排球课，每个人必须选一门且只 能选一门，那么每门课都有人选择的不同情形有 种（用数字作答） 14.在正方体ABCD-ABCD中，E为AB的中点，则异面直线EB与AD所成角的余 弦值为 15.己知f(x)=cosr(0>0)在(0,2π)上有且仅有3个极值点，则0的取值范围是 16.双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点F发出的光线经双曲线镜面反射， 反射光线的反向延长线经过左焦点F.我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就 是利用了双曲线的这个光学性质。某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图 其方程为二-片=1，F,5为其左右焦点，若从右焦点乃发出的光线经双曲 上的点A和点B反射后，满足DALAB,.am∠ABC=,则该双曲线的高心率为 图0 图② 数学试题第3页（共5页） 扫描全能王创建 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分10