福建省厦门市海沧区北附学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

厦门市海沧区北附学校 2022－2023学年第二学期阶段性学业诊断 七年级数学试题 （满分150分：完成时间120分钟） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 和数轴上点一一对应的是(　 　) A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 2. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 3. 点所在的象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（ ） A. 1与5是同位角 B. 3与6是同旁内角 C. 2与4是对顶角 D. 5与2是内错角 5. 9平方根是，用下列式子表示正确的是 A. B. C. D. 6. 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（ ） A. 距离学校1200米处 B. 北偏东方向上的1200米处 C. 南偏西方向上的1200米处 D. 西偏南方向上的1200米处 7. 如果直径为1个单位长度的圆上一点P从数轴上表示3的点A出发，沿数轴向左滚动一周，圆上这一点到达数轴上另一点B，则B点表示的实数为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中的度数是（ ） A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 9. 如果，，那么约等于（ ） A. 287.2 B. 28.72 C. 13.33 D. 133.3 10. 对于给定两点，若存在点，使得三角形的面积等于1，则称点为线段的“单位面积点”，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点．点，，．若将线段沿轴正方向平移个单位长度，使得线段上存在线段的“单位面积点”，则的值可以是（ ） A. 0.5 B. 1.5 C. 2.5 D. 3.5 二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分） 11. 计算：________． 12. 命题“如果，那么”是______命题．（填“真”或“假”） 13. 设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为_____． 14. 点P(﹣3，2)到x轴的距离是_____． 15. 如下图所示，每个小正方形的边长为1，先把中间的正方形剪下来，再将得到的两个长方形沿图中虚线剪开得到4个直角三角形，将剪下的小正方形和4个直角三角形无缝拼接在一起可以得到一个大正方形，大正方形的边长是__________． 16. 如图，在直角三角形中，，将三角形沿直线向右平移得到三角形，连接，有以下结论：①；②；③；④，其中正确的有__________． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18 如图，已知，，求证：． 19. 已知一个正数的平方根是a+6与2a﹣9， （1）求a的值； （2）求关于x的方程的解． 20. 推理填空：如图，直线，并且被直线所截，交和于点M，N，平分，平分，试证明．（请在横线上填上推理内容或依据） 证明：∵， ∴（______）， ∵平分，平分． ∴，______（______）， ∵， ∴______（______）， ∴（______）． 21. 在平面直角坐标系xOy中，三角形三个顶点的坐标分别为，，； （1）在图中画出三角形； （2）将三角形向上平移2个单位再向左平移1个单位得到三角形，写出点，，的坐标，并在图中画出平移后三角形． 22. 在平面直角坐标系中，有 A（2，a 1）， B（a 1，4）， C（b 2，b）三点． （1）当 AB// x轴时，求 A、 B两点间的距离； （2）当CD x轴于点 D，且CD 1时，求点C的坐标． 23. 现有一块面积为的正方形纸片，李明同学想沿这块正方形边的方向找出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由． 24. 如图1，在四边形中，，点在边上，平分，且． （1）求证：： （2）如图2，交边于点，交边的延长线于点，且平分．若，求的度数． 25. 已知点，将线段平移至线段（的对应点是点），，是的算术平方根，，，且，正数满足． （1）求三点坐标； （2）如图，若，点为轴正半轴上一动点，试探究与之间的数量关系．（用含的式子表示） 厦门市海沧区北附学校 2022－2023学年第二学期阶段性学业诊断 七年级数学试题 （满分150分：完成时间120分钟） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题