福建省厦门市杏南中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

厦门市杏南中学2022-2023学年下学期七年级数学阶段测试卷 一、单选题（共40分） 1. 如图，的同位角是（　　） A. B. C. D. 2. 若是方程的一个解，则k的值是（　　） A. B. C. 1 D. 2 3. 点P为直线l外一点，点A为直线l上一点，cm，设点P到直线l的距离是dcm，则（　　） A. B. C. D. 4. 在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放（直角边重合），可以画出两条互相平行的直线，这样操作的依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行 5. 可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（　　） A. πcm2 B. 4 cm2 C. cm2 D. cm2 8. 若等式，是关于，的二元一次方程，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 9. 已知关于x，y二元一次方程，其取值如下表，则p的值为（ ） x m y n t 5 p A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 10. 在实数范围内定义新运算：，则不等式的非负整数解为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 二、填空题（共24分） 11. 如果，那么_______（用“>”或“<”填空） 12. 已知方程，用含x的代数式表示y，则______． 13. 如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到△DEF，若BC＝4，EC＝1，那么平移的距离是 _____． 14. 1.如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为 _____． 15. 不等式的解为，则的取值范围是______． 16. 已知m，n均为正整数，且满足，则当m＝___时，n取得最小值__． 三、解答题（共86分） 17. 解方程组 （1） （2） 18. 解下列不等式． （1） （2） 19. 某校学生会组织七年级和八年级共100名同学参加垃圾分类志愿者活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集塑料瓶总数不少于1800个，至少需要多少名八年级学生参加活动？ 20. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段，线段在网格线上． （1）把线段向左平移3个单位、再向上平移2个单位，得到线段（点A与点C是对应点，点B与点D是对应点）在图中画出平移后的线段． （2）经过点D直线l垂直于．在图中画出直线l．直接写出：点D到的距离是_____． 21 如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 22. 已知关于x、y的二元一次方程组 （1）若方程组解满足x﹣y＝6，求m的值； （2）若方程组的解满足x＜﹣y，求m的取值范围． 23. 今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨．某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满． （1）1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案，并把符合要求的租车方案都列出来； （3）若A型车每辆需租金每次100元，B型车每辆租金每次120元，请从（2）中的方案里选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 24. 阅读理解： 例1．解方程，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程的解为． 例2．解不等式，在数轴上找出的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或． 参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程的解为________ （2）解不等式：． （3）解不等式：． 25. 如图1，直线与直线分别交于点E、F，平分交于点M，且． （1）求证：； （2）如图2，点G是射线上一动点（不与点M、F重合），平分交于点H，于点N，设． ①当点G在点F的右侧时，若，求的大小； ②点G在整个运动过程中，直接写出和之间的数量关系． 厦门市杏南中学2022-2023学年下学期七年级数学阶段测试卷 一、单选题（共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】