精品解析：河南省新未来2023-2024学年高三上学9月联考数学试题

可学科网 2024年普通高等学校全国统一模拟招生考试 9月联考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的 指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题 区域均无效， 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作 答；字体工整，笔迹清楚 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交 5.本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，一元二次函数、方程和不等式，函数，导数概念， 导数与函数单调性 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1已知集合4=少=xx>0,B={reN2x-到s,则4nB=( A0,L2 B.1,24 C.{1,2,3} D.{2,3} 2.命题“3a∈R,ax2+1=0有实数解"的否定是（) Aa∈R,ax2+1≠0有实数解 B.3a∈R,ar2+1=0无实数解 C.a∈R,ar2+1=0无实数解 D.3a∈R,ar2+1≠0有实数解 3.函数f(x)=xlnx+1的单调递减区间是( B.(0,e D.(e,+oo) 4.函数f(x)=2√x-3x的最大值为() B C.1 3 第1页/共4页 可学科网 空组卷网 -x2+2ax-1,x<2 5,已知函数f(x log.(x-1)+2a,r≥2则“a22”是“f)在R上单调避增”的() A充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 6.国家新能源车电池衰减规定是在质保期内，电池的性能衰减不能超过20%，否则由厂家免费为车主更换 电池.某品牌新能源车动力电池容量测试数据显示：电池的性能平均每年的衰减率为1.5%，该品牌设置的 质保期至多为()（参考数据：g2≈0.3010,1g985≈2.9934） A12年 B.13年 C.14年 D.15年 7已知a,b,c均大于1，满足2a- a-1 =2+log2 a 3b-2 =3+1og,b, 4c-3 =4+log4c,则下列 b-1 c-1 不等式成立的是() A.c<b<a B.a<b<c C.ascsh D.c<a<b 8.若存在k,b∈R,使得直线y=c+b与y=lnx,y=x2+ax的图象均相切，则实数a的取值范围是 () A(-0,-1] B.（-o,1] C.[-1,+o) D.[l,+o) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知a>0,则函数f(x)=a-2a的图象可能是(） 10.设函数f(x)=3-2+3,则下列说法正确的是( A函数的定义域为R B.f(x)的单调递增区间为[1，+o) C.f(x)的最小值为3 D.f()的图象关于x=1对称 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 11.己知a,b为不相等的正实数，满足a+一=b +,则下列结论正确的是() A.a+b>2 BL++8之4W5 a b a+b cb+16≥13 D.8a+h 24 a2+1 12.定义域为R的函数f(x)满足f(x-y)-f(x+)=f(x+I)f(y+1),且f(O)≠0，则下列说法正确的 是() A.f(1)=0 B.函数f八x)奇函数 C.f(0)+2f(2)=-2 D.4为函数(x)的一个周期 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.集合{《x,yx2+y2<2,xeZ,y∈Z的真子集的个数是 14.请写出一个同时满足以下条件的函数： ①f()的定义域是R: ②f(x)是偶函数且在[0，+0)上单调递减： ③f(x)值域为(-0,0] 15.已知函数fx)定义域为R,满足f(x)+f(4-x)=0,f(-x)=-∫(x),当x∈[0,2]时，f(x)的定义域 为Rf(x)=-x2+2x+n,则f(2023)= 16.已知f(x)=lnx-ax-b0<x≤e2),a∈[l,e],使得fx)有两个零点，则b的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.已知集合A={x2x2-ax-3<0,B={xar-1=0 (1)若a=1,求An(RB): (2)若A⌒B≠☑，求a的取值范围。 知函数f)=a产-太：a(a>0,且a≠1)是奇函数，且f八 (1)求a,k的值： (2)若对于x∈[1,2]，不等式f(2x)+mf(x)20成立，求m的取值范围. 第3页/共4页 学科网 19已知函数f(x)=x3-3x2+ar-1 (1)若f(x)的图缘在点