江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题

2022-2023学年度第一学期高二年级学情测试 数学试卷 考试时间：120分钟 分数：150分 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2.请将答案正确填写在答题卡上. 一、单选题：共8小题，每题5分，共40分. 1. 经过两点，的直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 4 3. 过点且与直线平行的直线方程是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点为直线上的动点，，则m的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. D. 5. 直线与圆的位置关系是（ ） A 相交且过圆心 B. 相切 C. 相离 D. 相交但不过圆心 6. 已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 我们把离心率为的椭圆称为“最美椭圆”.已知椭圆C为“最美椭圆”，焦点在轴上，且以椭圆C上一点P和椭圆两焦点和为顶点的三角形的面积最大值为4，则椭圆C的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足（，且）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：共4小题，每题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若直线过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程可能为（ ） A. B. C. D. 10. （多选）若直线与直线垂直，则实数a的值可能为（ ） A. －1 B. 1 C. －3 D. 3 11. 已知圆和圆的交点为A，B，则（ ）. A. 两圆的圆心距 B. 直线AB方程为 C. 圆上存两点P和Q使得 D. 圆上的点到直线AB的最大距离为 12. 设椭圆的左､右焦点分别为，，左､右顶点分别为，，点是椭圆上的动点，则下列结论正确的是（ ） A. 离心率 B. △面积的最大值为1 C. 以线段为直径的圆与直线相切 D. 为定值 三、填空题：共4小题，每题5分，共20分. 13. 点到直线的距离为___________. 14. 与圆同圆心，且过点的圆的方程是________. 15. 如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式，那么点M的轨迹是______． 16. 若直线与曲线有两个交点，则实数取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）中心在原点，一个焦点坐标为，短轴长为4； （2）中心在原点，焦点在轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1. 18. 已知平面内两点． （1）求的垂直平分线方程； （2）直线经过点，且点和点到直线的距离相等，求直线的方程． 19. 已知圆. （1）过点作圆的切线，求切线的方程； （2）若直线过点且被圆截得的弦长为2，求直线的方程. 20. 已知椭圆C的焦点为F1（0，-2）和F2（0，2），长轴长为2，设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点. （1）求椭圆C的标准方程; （2）求弦AB的中点坐标及|AB|. 21. 已知直线. （1）求证：直线经过定点，并求出定点P； （2）经过点P有一条直线l，它夹在两条直线与之间的线段恰被P平分，求直线l的方程. 22. 已知圆C过点，且圆心C在直线上． （1）求圆C方程； （2）若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆C的圆周，求反射光线的一般方程． 2022-2023学年度第一学期高二年级学情测试 数学试卷 考试时间：120分钟 分数：150分 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2.请将答案正确填写在答题卡上. 一、单选题：共8小题，每题5分，共40分. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：共4小题，每题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【