江苏省邳州市新世纪学校2024届高三上学期数学统练试卷1

第 1 页 邳州新世纪中学2024 届高三统练 1 数学学科 一、选择题（每小题 5分，共 60分） 1．已知全集  5U x x=  ，集合 ( )( ) 5 1 0A x x x= + −  ，  2log 1B x x=  ，则 ( )U A B =（ ） A． )2,5 B． (   )5,0 1,5− C． ( )2,5 D． (  ( )5,0 2,5− 2．设a ，b 是非零向量，则“ a b a b− = + ”是“ / /a b ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．下列函数中，既是偶函数又在区间 ( )0, + 上是减函数的是（ ） A． 3y x= − B． 2xy = − C． lgy x= − D． x xy e e−= − 4．函数 ( ) ( )3 2 xf x x x= −  在区间 3,3− 上的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．若2 6x = ， 4 4 log 3 y= ，则 2x y+ 的值是（ ） A．3 B． 1 3 C． 2log 3 D． 3− 6．已知函数 ( ) ( ) ( )lg , 0,f x x a b f a f b= =＞ ＞ ，则 2ab a b a b − + − 的最小值等于（ ） A．2 3+ B． 5 C．2 3 D．2 2 第 2 页 7．已知函数 ( ) ( )2 1, 1 2 1 5, 1 xa x f x x a x x  + =  − + +  ，对 1 2, Rx x  ， 1 2x x ，满足 1 2 1 2( )[ ( ) ( )] 0x x f x f x− −  ，则实数 a的取值范围是（ ） A．1 3a B．1 3a  C． 5 1 2 a  D． 5 1 2 a 8．已知 2 3 4log 3, log 3, log πa b c= = = ，则（ ） A．c b a  B．  c a b C．b a c  D．a b c  9．设 x、y、z为正数，且2 3 5x y z= = ，则（ ） A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z 10．若 2 0 π b a   ，则（ ） A． e e e ea b b ab a−  − B． 1 1 e 2 e 2 e e b a a b a b+ +  + + C． sin sina b b b a a+  + D．sin cos sinb a a 11．已知函数 ( ) 2 2 4, 2 3 1 , 2 2 x x x f x x x x  − +   =  +   设aR ，若关于 x的不等式 ( ) | |f x x a + 在R 上恒 成立，则 a的取值范围为（ ） A． 15 3 , 4 2   −   B． 15 7 , 4 4   −   C． 11 7 , 2 4   −   D． 11 3 , 2 2   −   12．设函数 ( )f x 的定义域为 R， ( )1f x + 为奇函数， ( )2f x+ 为偶函数，当  1, 2x 时， 2( )f x ax b= + ．若 ( ) ( )0 3 6f f+ = ，则 9 2 f   =    （ ） A． 9 4 − B． 3 2 − C． 7 4 D． 5 2 第 3 页 二、填空题（每小题 5分，共 30分） 13．复数 2 1 2 i i − = + ． 14．若 1 n x x   +    的二项展开式的各项的系数和为 64，则其展开式的常数项为 . 15． 2 2 3 1 2 x x y − −   =     的值域是 . 16．2023 年 1 月底，由马斯克、彼得泰尔等人创立的人工智能研究公司 openAI发布的名 为“ChatGTP”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关 注．深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在 神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为 0 0 G G L L D= ，其中 L 表示每一轮优化时使用的学 习率， 0L 表示初始学习率，D 表示衰减系数，G 表示训练迭代轮数， 0G 表示衰减速度．已 知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为 18，且