第24章 《解直角三角形》专题复习（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学S 第24章解直角三角形 《解直角三角形》专题复习 CONTENTS 昊 知识梳理 2 典型精析 3 课后演练 类型一三角函数的概念 【例1】求tanl5°的值， B A 规律与方法：有目的地构造Rt△ABC,根据 正切的定义求出tanl5°. 【例2】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标 原点，点N的坐标为(20,0)，点M在第一象限，且 OM=10,sin∠MON= M 味 N (1)点M的坐标； (2)cos∠MNO的值. 解：(1)过点M作MP⊥ON,垂是为点P,如图. 在Rt△M0P中，由sin∠M0N=号，OM=I0, P-3.MP-6 由勾股定理，得0P=√/102一62=8. .点M的坐标是(8,6). (2)由(1)，知MP=6,PNV=20一8=12. .'.MN=/6+122=65, .c0s∠MN0=P八=12=25 MN 6W55 类型二解直角三角形 【例3】如图，△ABC中，AD⊥BC,垂足是 D,若BC=14,AD=12,iam∠BAD=是，求sinC 的值. D 类型三利用解直角三角形的知识解决 实际问题 【例4】 如图，在平地上种植树时，要求株 距（相邻两树间的水平距离）为4米，如果在坡度 为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4米，那 么相邻两树间的坡面距离为 米. 【例5】 (2022·郴州)如图是某水库大坝的横 截面，坝高CD=20m,背水坡BC的坡度为i1= 1：1.为了对水库大坝进行升级加固，降低背水坡的 倾斜程度，设计人员准备把背水坡的坡度改为2= 1:√3，求背水坡新起点A与原起点B之间的距离. (参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73.结果精确到 0.1m) i2=1:5 /=1:1h DO B D