第22章 《一元二次方程》专题复习（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针•课堂优化·九年级数学 HS 第22章一元二次方程 第22章《一元二次方程》专题复习 一、知识结构 直接开平方法 实际问题 解析抽象 数量关系 元二次方程 解一元二次方程 因式分解法 配方法 元二次方程的解 公式法 解释、检验 二、专题精讲 类型一一元二次方程的概念 【例1】下列方程中，关于x的一元二次方 程是 () A.(x+1)2=3(x+1) B+-1=0 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x2-x-1 解析：构成一元二次方程站须同时满足以下条件： ①整式方程；②二次项系数不为0；③只含有一个未 知数； ④含未知数的项的最高次数是2.选项中B不满足 ①，C不满足②，D不满足④，故选A. 【例2】m为何值时，关于x的方程(m一 √2)xm-(m+3)x=4m是一元二次方程. 规律与方法：一元二次方程为本章的一个重 要概念，包含三要素：一元，整式方程，化成ax2十 bx十c=0后a≠0，a、b、c为常数，考点为二次项 系数不为0且未知数的最大指数为2，它可以综 合平方数、绝对值，一元二次方程等知识，中考常 以填空、选择出现，有时也作为解答题， 类型二一元二次方程的解的运用 【例3】关于x的一元二次方程x2-5x+ p2一2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是 () A.4 B.0或2 C.1 D.-1 规律与方法：一元二次方程的解也叫一元二 次方程的根，它是研究方程的中心，是方程中 个不可缺少的重要概念，常已知方程的一根，求 方程中字母的值，中考常出现在填空与选择题 中 类型三一元二次方程的解法 【例4】已知a4+b+2a2b-2a2-2b- 15=0,求a2+b的值，