24.1 测量（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针•课堂优化·九年级数学 HS 第24章解直角三角 形 24.1测 量 CONTENTS 录 知识梳理 典型精析 3 课后演练 知识梳理 1.利用勾股定理进行测量 2.利用太阳光进行测量，是利用了在同一时刻的物高和影长 的原理。 3.利用相似三角形的性质进行测量 典例精析 考点① 利用影长测物体高度 【例1】 学校操场上有一高为4m的旗杆， 它在水平地面上的影子长6m,此时测得附近的 一建筑物的影子长24m,求建筑物的高度. B B' 解析：画出示意图，利用相似三角形的知识解答。 解：如图，设旗杆BC=4m,影长AB=6m,建筑物 的影长BB=24m. 由△ABCO△BC,得BC-品，所以BC= BC×BB=4X24=16(m). AB 6 规律与方法：同一时刻测量物体的高度与影 长成正比，可运用这一性质测量物体的高度 【变式训练1】某同学的身高为1.6米，某一 刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树 的影长为3.6米，则这棵树的高度为 米. 考点② 利用相似三角形的性质测量 【例2】 如图，为了测量一条河的宽度，测 量人员在对岸岸边点P处观察到一根柱子，再 在他们所在的这一侧岸上选点A和B,使得B, A,P在同一条直线上，且与河岸垂直，随后确定 点C,D,使CA⊥BP,BD⊥BP,由观测可以确定 CP与BD的交点为D,他们测得AB=45m, BD=90m,AC=60m,从而确定河宽PA= 90m,你认为他们的结论正确吗？为什么？ 解析：本题以地面为平面，通 过作垂线构造△PACC∽△PBD,显 然，这符合可行性，再考虑测各线段 的长的操作同样可行，故知他们的 结论正确。 解：他们的结论正确.理由如下：因为CA⊥BP,BD 即，所以CA/BD,所以△PC△BD,则有-S 南n59年得P八=0m又国为PA垂直子河本， 所以PA的长即为河的宽度。故他们的结论正确 规律与方法：测河宽常用的方法是在平地上 选点构造相似三角形，测出相关数据，根据相似 三角形对应边成比例来求解