22.2.2 因式分解法（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学S 第22章一元二次方程 22.2一元二次方程的解法 CONTENTS 具 知识梳理 2 典型精析 3 课后演练 第2课时1 因式分解法 知识 梳 理 1.当一元二次方程的一边为0，而另一边易于 时，可将原方程降次为 ,从而求出原方程根的方法，叫做因式分 解法 2.因式分解法的基本思想是通过因式分解 达到 的目的；其数学原理是：两数之积 为0，则 ,反之也成立 3.因式分解法解一元二次方程的步骤： (1)整理方程使其右边化为0； (2)将方程左边 (3)由(2)中的每个因式分别等于0，得 (4)解(3)中两方程得 典例精析 考点① 解形如x2-a2=0的一元二次方程 【例1】 解方程x2一16=0. 规律与方法：这里不能将“或”写成“且”，因 为x一4=0和x十4=0并非同时成立，而是只 要其中之一成立就能够保证(x一4)(x十4)=0 成立 【变式训练1】解方程(3x-2)(3x+2)=12 考点② 解形如x2+bx=0的一元二次 方程 【例2】 解方程： (1)x2-5x=0; (2)(x-2)2=2-x. 规律与方法：解一元二次方程时，如果能提 公因式，首先提公因式，特别要注意整体思想的 运用，如本例中的(x一2). 【变式训练2】解方程3x(x-1)=2-2x; 考点③ 解形如x2一(a+b)x+ab=0的方程 【例3】用因式分解法解下列方程： (1)x2+2019x-2020=0: (2)x2-2019x-2020=0; (3)x2-(√2十√3)x十√6=0： (4)(2x+1)2+3(2x+1)+2=0.