22.2.1 直接开平方法（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学S 第22章一元二次方程 22.2一元二次方程的解法 CONTENTS 具 知识梳理 2 典型精析 3 课后演练 第1课时直接开平方法 知 识 梳 理 1.直接开平方法：如果x2=a(a≥0)，那么 x=士√a,这种方法叫做直接开平方法，其原理 为 2.直接开平方法解一元二次方程的类型 有： 3.运用直接开平方法解一元二次方程的 步骤： (1) (2) ； (3) 注：x2=a中a=0,得C1=x2=0. 典例精析 考点① 直接开平方的条件 【例1】下列方程中，不能用直接开平方法 求解的是 A.x2-3=0 B.(x-1)2-4=0 C.x2+2x=0 D.(x-1)2=(2x+1)2 规律与方法：直接开平方法的实质是求非负 数的平方根.一个一元二次方程不能化成左边为 一个含未知数的式子的平方，右边是非负数，就 不能用直接开平方法求解. 【变式训练1】下列方程中，不能用直接开 平方法解的是 ( A.2x2-9=0 B.x2=2x C.(2x-3)2-4=0D.(x+3)2=9(2x-1)2 考点② 用直接开平方法解一元二次方程 【例2】用直接开平方法解下列方程 (1)x2-16=0: (2)3x2-27=0. 规律与方法：(1)用直接开平方法解方程时， 要先将方程化成左边是含未知数的完全平方式， 右边是非负数的形式，再根据平方根的定义求 解.(2)根据平方根的定义开平方时，不要丢掉负 的平方根 【例3】用直接开平方法解方程： (1)(x-2)2=9: (2)(2y-3)2=16: (3)4(x-2)2-36=0; (4)4(3x-1)2-9(3x+1)2=0.