福建省福州延安中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

福州延安中学2023-2024第一学期初二适应性练习 数学 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 在下列实数中，最小的数是（　　） A. ﹣ B. ﹣1 C. 0 D. 3 2. 下列调查中，适宜采用普查的是（ ） A. 为保证“神舟十六号”载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 B. 调查某河流的水质情况 C. 了解某电视台2023年春节联欢晚会的收视率 D. 了解全国中学生视力和用眼卫生情况 3. 如图，在平面直角坐标系中，被一团㙠水覆盖住的点的坐标有可能是（ ） A. B. C. D. 4. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图，则这个不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 一个含的直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的边上的高是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 7. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为( ) A. 三人坐一辆车，有一车少坐2人 B. 三人坐一辆车，则2人需要步行 C. 三人坐一辆车，则有两辆空车 D. 三人坐一辆车，则还缺两辆车 8. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是( ) A. B. C. D. 9. 图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b，则n的值是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 某样本容量是，分组后第组的频率是，那么第组的频数是______． 12. 一个边形各内角都等于，则边数是________． 13. 已知二元一次方程，用含有的代数式表示，得______． 14. 若点在x轴上，则______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，，根据这个规律，可得点的坐标是__________. 16. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，角平分线BD，CE交于点O，OF⊥AB于点F．下列结论：①∠EOB＝60°；②BF+CD＝BC；③AE+AD＝2AF；④S四边形BEDC＝2S△BOC+S△EDO．其中正确结论是 ___． 三、解答题（本大题有10小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17. 计算与求值： （1）计算：； （2）求值： 18. 如图：已知，，． （1）求证：； （2）求的度数． 19. 已知关于，的二元一次方程组． （1）当时，解这个方程组； （2）若，设，求的取值范围． 20. 如图：小刚站在河边的点处，在河的对面（小刚的正北方向）的处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树处，接着再向前走了30步到达处，然后他左转向正南方向直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置在一条直线时，他从到走了80步． （1）根据题意，画出示意图； （2）如果小刚一步大约米，估计小刚在点处时他与处电线塔的距离，并说明理由． 21. 教育部印发的《义务教育课程方案》和《课程标准》（2022年版）将劳动从原来的综合活动课中独立出来．某中学为了解学生做家务的情况，随机抽取了若干学生进行了问卷调查，并将数据整理后，绘制成如下不完整的统计图： 调查问卷 在下列家务劳动中①整理房间，打扫卫生；②吃过饭后收拾餐桌，洗刷餐具；③清洗自己的衣服，整理衣柜；④给家里的花草浇水施肥或给小动物喂食洗澡，你每周能主动参与做_______件事情． A．零 B．一 C．二 D．三 E．四 根据图中信息，请完成下列问题： （1）本次抽样调查的总人数有________人； （2）选择B选项的人数有_________人，并补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，若选项D所对应的圆心角为，则________°； （4）若规定“每周能主动做三件家务劳动及以上者”为“优秀家务小能手”，已知该校共有学生1800人，请你估计该校能评为“优秀家务小能手”的学生有多少人？ 22. 某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型