第24章 圆 章末复习（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（人教版）

暖 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学RJ 第二十四章圆 章末复习 CONTENTS 具 基础导学 2 典例探究 3 随堂巩固 知识梳理 1.圆的对称性：圆是 图形，也是 图形. 2.垂径定理及推论： (1)定理：垂直于弦的直径 这条弦，并且平 分弦所对的 (2)推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且 平分弦所对的弧。 3.圆心角、弧、弦之间的关系：同圆或等圆中，两个圆 心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，它们所对的其余 各组量也相等 4.圆心角与圆周角的关系： (1)圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对 的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的 (2)推论：半圆（或直径）所对的圆周角是 的圆周角所对的弦是直径 5.与圆有关的位置关系： (1)点与圆的位置关系： (2)直线与圆的位置关系：直线与圆相交，有 公共点；直线与圆 ,有一个公共点；直线与圆 公共点. 6.切线 (1)切线的判定定理：经过 外端并且 于这条半径的直线是圆的切线， (2)切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长 ,这点和圆心的连线平分两条切线的 (3)三角形的内切圆：与三角形各边都相切.内切圆 的圆心是三角形 的交点，叫做三角形 的内心. 7.正多边形与圆 (1)圆的内接四边形性质：圆内接四边形的对角 (2)圆内接正多边形的边长为a,边数为n,圆的半径 为R,它的周长L为 ,中心角为 ,边心距 (r)为 :圆内接正n边形的面积S=之L× 边心距()=u×边心距(> 8.与圆有关的计算 (1)弧长公式：1= (2)扇形的面积公式：S= (3)圆锥的侧面积和全面积：圆锥的底面半径为r, 母线长为l,S侧=；S全= 十 9.常见辅助线作法 (1)遇到直径时，一般要作直径所对的圆周角，将直 径这一条件转化为直角的条件. (2)遇到切线时，一般要作过切点的半径，以便利用 切线的性质定理. (3)遇到过圆外一点作圆的两条切线时，常常作这点 到圆心的连线，以便利用切线长定理及其推论