第2章《常用逻辑用语》同步单元必刷卷（基础卷）-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第一册）

第2章《常用逻辑用语》同步单元必刷卷（基础卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．下列命题是真命题的是（    ） A．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等 B．若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形 C．存在一个实数，使得 D．所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0 2．设A，B，C，D是四个命题，若A是B的必要不充分条件，A是C的充分不必要条件，D是B的充分必要条件，则D是C的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 5．若,则“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．已知x∈R，则“成立”是“成立”的（   ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 8．设函数，命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．在下列命题中，真命题有（　　） A． B．是有理数 C．，使 D．， 10．下列命题是假命题的为（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．若“，或”为真命题，“”为假命题，则集合M可以是（    ） A． B． C． D． 12．下列结论正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．“，有”的否定是“，使” D．“是方程的实数根”的充要条件是“” 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．菱形的对角线互相垂直的真假性为 （用“真”“假”填空）． 14．已知，则“”是“”的 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“不充分不必要”中选择一个作答）． 15．已知命题：“，使”为真命题，则实数的取值范围是 16．已知a是常数，命题p：存在实数x，使得．若命题p是假命题，则实数a的范围为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知命题为假命题. (1)求实数的取值集合； (2)设集合，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值集合. 18．已知：实数满足，：实数满足（其中）. (1)若，且为真，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19．已知集合,,全集． (1)当时,求; (2)若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围． 20．已知命题p：“，使不等式成立”是假命题． (1)求实数m的取值集合A； (2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 21．已知集合 ，，且． (1)若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题q：“，”是真命题，求实数m的取值范围． 22．将全体自然数填入如下表所示的3行无穷列的表格中，每格只填一个数字，不同格内的数字不同. 第一行 … 第二行 … 第三行 … 对于正整数，，如果存在满足上述条件的一种填法，使得对任意，都有，，分别在表格的不同行，则称数对为自然数集的“友好数对”. （Ⅰ）试判断数对是否是的“友好数对”，并说明理由； （Ⅱ）试判断数对是否是的“友好数对”，并说明理由； （Ⅲ）若，请选择一个数，使得数对是的“友好数对”，写出相应的表格填法；并归纳给出使得数对是的“友好数对”的一个充分条件（结论不要求证明）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第2章《常用逻辑用语》同步单元必刷卷（基础卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．下列命题是真命题的是（    ） A．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等 B．若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形 C．存在一个实数，使得 D．所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0 【答案】B 【分析】根据题意，对各选项逐一判断，即可得到结果. 【详解】若两个三角形的面积相等，由三角形的面积公式可得这两个三角形底与高的乘积相等，所以两个三角形不一定全等，