第2章《常用逻辑用语》同步单元必刷卷（培优卷）-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第一册）

第2章《常用逻辑用语》同步单元必刷卷（培优卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．下列命题是真命题的是（    ） A．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等 B．若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形 C．存在一个实数，使得 D．所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0 2．已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 3．已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．命题“有”的否定是（    ） A．，使得 B．有 C．，使得 D．有 5．若,则“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．下列命题的否定是真命题的是（    ） A． B．菱形都是平行四边形 C．，一元二次方程没有实数根 D．平面四边形，其内角和等于360° 7．已知x∈R，则“成立”是“成立”的（   ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 8．设A，B，C，D是四个命题，若A是B的必要不充分条件，A是C的充分不必要条件，D是B的充分必要条件，则D是C的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．下列语句是全称量词命题的是（    ） A．对任意实数x， B．有一个实数a，a不能取对数 C．每一个向量都有方向吗 D．等边三角形的三条边相等 10．下列说法中，正确的是（    ） A．存在一个实数，使 B．存在偶数是7的倍数 C．所有的质数都是奇数 D．至少存在一个正整数，能被5和7整除 11．下列命题中，真命题是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B． C．的充要条件是 D．命题“”的否定形式是“” 12．已知命题，，若p是假命题，则实数a的取值范围是（  ） A． B． C． D． 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若命题“方程ax2＋bx＋1＝0有实数解”为真命题，则a，b满足的条件是 ． 14．能够说明“若，则”是假命题的一组实数的值依次为 . 15．下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件的有 ①若，则.②若，则.③若，则. ④若，则.⑤在△ABC中，若，则.⑥已知，若，则. 16．已知集合，集合，如果命题“”为假命题，则实数的取值范围为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．指出下列各组命题中，p是q的什么条件(充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件)． (1)p：，q：； (2)p：，q：； (3)p：，q：方程有实根； (4)p：，q：. 18．已知命题：，，命题p为真命题时实数a的取值集合为A. (1)求集合A； (2)设集合，且，求实数m的取值范围. 19．已知命题p：方程有两个相异实根，命题q：不等式恒成立. (1)命题p是真命题，求实数a的取值范围； (2)若命题p与命题q中有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围. 20．已知命题，，， (1)若“”是成立的充分条件，求实数的取值范围； (2)若命题和有且只有一个为假，求实数． 21．已知全集，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，使得． (1)若，求； (2)若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围． 22．对于有限个自然数组成的集合，定义集合，记集合的元素个数为.定义变换，变换将集合变换为集合. （1）若，求； （2）若集合，证明：的充要条件是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第2章《常用逻辑用语》同步单元必刷卷（培优卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．下列命题是真命题的是（    ） A．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等 B．若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形 C．存在一个实数，使得 D．所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0 【答案】B 【分析】根据题意，对各选项逐一判断，即可得到结果. 【详解】若两个三角形的面积相等，由三角形的面积公式可得这两个三角形底与高的乘积相等，所以两个三角形不一定全等，故A错误；