第11章 三角形 章末复习（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（人教版）

暖 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学RJ 第十一章三角形 章末复习 知识结构 三角形的 三角形 多边形 三边关系 三角形的高、 三角形的内角和 多边形的内角和 中线、角平 分线 三角形的外角性质 三角形的外角和 多边形的外角和 专题讲解 类型一：三角形的分类 三角形的分类有两种：一种是按角分，根据这个三 角形中最大角的度数来判断，分成三类；一种是按边分， 根据边之间的大小关系来分，分成两类 【例1】(I)在△ABC中，∠A=?∠B=3∠C, 试判断△ABC的形状： (2)在△ABC中，∠A=2∠B=3∠C,试判断 △ABC的形状； (3)下列关于等腰三角形的说法正确的有 ①有且只有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 ②有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 ③等腰三角形都是锐角三角形 ④三角形可分为不等边三角形、等腰三角形、等边 三角形 解：(1)设∠A=x,则∠B=2x,∠C=3x,由三角 形的内角和定理可知：x十2x十3x=180°，解得x= 30°，从而∠C=3×30°=90°，故△ABC是直角三角形 (2)设∠A=x,则∠B=2,∠C=},由三角 形的内角和定理可知：x十号x十了x=180,解得x≈ 98°，故△ABC是钝角三角形. (3)等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫 做等腰三角形.根据定义可知，①是错误的，②是正确 的；等腰三角形的定义只是对边有限制，对角并无要求， 故③是错误的；等边三角形是等腰三角形的一种特殊情 况，不应单独列为一类，故④是错误的.所以①②③④中 只有②是正确的. 类型二：三角形中的三种线段 三角形的角平分线、中线、高都是线段，它们把一个 三角形分成了密切联系的两个三角形，丰富了三角形的 研究内容，熟练掌握这三种线段的特点，对掌握三角形 的特点是很有帮助的. 【例2】(1)能把三角形的面积两等分的线段是三 角形的 A.高 B.中线 C.角平分线 D.以上都不对 答案：B (2)如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,则 △ABC中，是BC边上的高；△BCD中，是BC 边上的高；△ABE中，是BE边上的高；△ACD中， 是CD边上的高！ E B 答案：AC DE AC AD (3)如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥ BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,求∠EAD的度数： E D 解：∠EAD=∠EAC-∠DAC =2∠BAC-(90°-∠C =2180°-∠B-∠C)-90+∠C =40°-90°+60° =10°.