2.2函数的表示方法（分层练习，九大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）

2.2《函数的表示方法》 分层练习 考查题型一 图象法表示函数 1．已知函数，则函数的图像是（    ） A． B． C． D． 2．某人去上班，先快速走，后中速走．如果表示该人离单位的距离，表示出发后的时间，那么下列图象中符合此人走法的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，是边长为2的等边三角形，点由点沿线段向点移动，过点作的垂线，设，记位于直线左侧的图形的面积为，那么与的函数关系的图象大致是（    ） A． B． C． D． （多选题）4．某打车平台欲对收费标准进行改革，现制定了甲、乙两种方案供乘客选择，其支付费用与打车里程数的函数关系大致如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．当打车距离为时，乘客选择甲方案省钱 B．当打车距离为时，乘客选择甲、乙方案均可 C．打车以上时，每公里增加的费用甲方案比乙方案多 D．增加1公里费用增加元 5．已知函数的图象由两条射线及两条线段（包括端点）组成，如图所示． （1）的值为 ；（2）若，则的值为 ． 考查题型二 列表法表示函数 1．已知函数与的部分对应值如表所示，则方程的解集是 1 2 3 1 3 2 2 3 1 A． B． C． D． 2．某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表： 根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（　） A．（2.3，2.6）内 B．（2.4，2.6）内 C．（2.6，2.8）内 D．（2.8，2.9）内 3．已知函数，分别由下表给出 1 2 3 2 1 1 3 2 1 则 ；当时， ． 4．已知函数按下表给出，满足的的值为 ． 1 2 3 2 3 1 考查题型三 已知函数类型求解析式 1．已知是一次函数，且，则 ． 2．一次函数满足：，则(    ) A．1 B．2 C．3 D．5 3．设为一次函数且，求. 4．写出一个的二次函数的解析式 ． 5．已知二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）设函数，当时，求的最小值. 考查题型四 换元法和配凑法求解析式 1．（1）已知，求函数的解析式． （2）已知，求函数的解析式． 2．（多选）已知，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知，则＝ . 4．已知，则 . 考查题型五 方程组法求解析式 1．（1）已知函数满足，求的解析式． （2）已知，其中，求的解析式． 2．已知函数的定义域为R，对任意均满足：则函数解析式为（    ） A． B． C． D． 考查题型六 抽象函数的解析式问题 1．设是R上的函数，，并且对于任意的实数都有，求. 2．定义在R上的函数f(x)满足，并且对任意实数x，y都有，求的解析式. 3．已知函数对一切的实数，，都满足，且. （1）求的值；（2）求的解析式；（3）求在上的值域. 4．若函数满足，写出一个符合要求的解析式 ． 考查题型七 分段函数的定义域和值域问题 1．函数y＝的定义域为 ，值域为 . （多选题）2．如图是函数的图像，则下列说法正确的是（    ） A． B．的定义域为 C．的值域为 D．若，则或2 （多选题）3．已知函数，关于函数f(x)的结论正确的是（   ） A．f(x)的定义域是R B．f(x)的值域是 C．若 f(x)=3，则x的值为 D．f(x)图象与y=2有两个交点 考查题型八 分段函数的求值问题 1．已知函数 (1)求，； (2)若，求实数a的取值范围． 2．(多选)设函数，若，则（    ） A． B．3 C． D．1 4．已知函数，则f(2)= . 考查题型九 分段函数的画图问题 1．已知函数．          (1)求，； (2)若，求的值； (3)在给定的坐标系中，作出函数的图象． 2.已知函数f(x)＝2＋(－2<x≤3)． (1)用分段函数的形式表示函数f(x)； (2)画出函数f(x)的图象； (3)写出函数f(x)的值域． （多选题）1．下列函数中，满足的是（    ） A． B． C． D． 2．若函数对任意，均有，则下列函数可以为解析式的是（    ） A． B． C． D． 3．函数的图像大致为（    ） A．   B．   C．   D．   4．设函数,若，则的取值范围是 . 5．已知，则 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限