精品解析：湖南省永州市冷水滩区李达中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试题

九年级课服质量提升检测 数学（试题卷） 出卷人：郑文敏 审题人：杜昆仑 （时量：120分钟 分值：150分） 一、单选题 1. 下列实数中的无理数是（ ） A B. 0 C. D. 2. 下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 据了解，新型冠状病毒的最大直径大约是米．数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 相等的两个角是同位角 B. 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离 D. 过一点作已知直线的平行线，有且只有一条 6. 不等式组有4个整数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，是直角三角形，，顶点A在直线b上，边交直线a于点D，边交直线a于点E，若，则的度数为（　　） A. 100° B. 105° C. 110° D. 120° 8. 随着退林复耕的全面推进，成都天府绕城生态公园也在向十万亩良田公园变身．其中有两块面积相同的良田公园作为小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦和，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少．如果设第一块试验田每公顷的产量为x，请列出关于的x分式方程（ ） A. B. C D. 9. 如图，内接于，的半径为3，点是上的一点，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，，点是上的一个动点，交四边形另一边于点．设，的面积为，则与之间的函数关系图像可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 分解因式：2x2﹣8=_______ 12. 函数中自变量x的取值范围是________． 13. 将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是_____． 14. 如图，在正方形中，，点E，F分别在边上，，点M在对角线上运动，连接和，则最小值等于__________． 15. 关于的一元二次方程的两个实数根是，，满足，则的取值范围是______． 16. 如图，在中，，点B在x轴上，C、D分别为的中点，连接，E为上任意一点，连接，反比例函数的图象经过点A．若的面积为8，则k的值为________． 17. 在一个仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，从三个不同方向看到这堆货箱的形状图如图所示，则这堆货箱的个数是________． 18. 如图，直线与直线所成的角，过点作交直线于点，，以为边在外侧作等边三角形，再过点作，分别交直线和于两点，以为边在外侧作等边三角形，…按此规律进行下去，则第2023个等边三角形的周长为___________． 三、解答题 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容．某校为加强家政学习，倡议学生在家帮助父母做力所能及的家务，某调查小组随机抽取本校部分学生进行调查，调查问卷如下表所示，并绘制了下面两幅不完整的统计图． 平均每周做家务时间调查表 设平均每周做家务的时间为x小时，则最符合你的选项是（ ）（单选） A．0≤x<1 B．1≤x<2 C．2≤x<3 D．x≥3 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有_________人； （2）补全条形统计图：并估计该校1600名学生中平均每周做家务时间不少于2小时的人数； （3）学校准备从做家务表现突出的4人中评选2名学生授予“家务能手”称号，这4人中有2名男生，2名女生，请用画树状图或列表法求出授予称号的2名学生恰好都是女生的概率． 22. 如图，点E为平行四边形的边的中点，连结并延长交的延长线于F． （1）求证：； （2）若，使，求的度数． 23. 学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张．若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费17000元，购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费1000元． （1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元； （2）若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，且总费用不超过18400元，那么有几种购买方案？ 24. 若小红的眼睛离地面的距离为米，在一处用眼睛看篮球框，测得仰角，继续向正前方走米再看篮球框，测得仰角，问篮球框距地面的高度是多少米？ 25. 如图，在中，，是直径，交于点，过点的直线交于点，交的延长线于点，是的切线． （1）求证：； （2）若