精品解析：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

学科网 重庆市永川北山中学校高2024级高二下期3月月考 数学试题卷 命题人：姚元琼审题人：袁顺凡考试时间：120分钟 【注意事项】 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.作答时，务必捋答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效 3. 考试结束后，捋答题卡交回 一、单项选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一顶是符合题目要求的.) 1.设集合P=34,5.=6,列，定义PA0={a,b川aiP,b10,则PA0中元素的个数为() A.3 B.4 C.5 D.6 2.一个物体做直线运动.位移s(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系为s(t)=5+mt. 且这一物体在2￡1￡3这段时间内的平均速度为26m/s,则实数m的值为（) A.2 B.1 C.-1 D.6 3.设函数f(x)可导.则lim f0+D)f0等于(). Dr 0 3Dx A.f1) B.3f91) D.fd3) 4.函数f(x)=xe的最小值是(） A.-1 B.-e c..I D.不存 5.算盘是中国古代的一项重要发明.现有一种算盘（如图1），共两档，自右向左分别表示个位和十位.档 中横以梁.梁上一珠拨下，记作数字5，梁下五珠，上拨一珠记作数字1（如图2中算盘表示整数51）.如 果拨动图1算盘中的两枚算珠，可以表示不同整数的个数为() 十位个位 十位个位 图1 图2 A8 B.10 C.15 D.16 第1页/共4页 可学科网 6.函数f(x)=x3-ax在区间[0,1上是单调减函数.则实数a的取值范围是() A.a>3 B.a33 C.a>0 D.a30 7.某放射性同位素在衰变过程中，其含量N(单位：贝克)与时间t(单位：天)满足函数关系 N(U)=N,e4,其中V,为1=0时该同位素的含量已知1=24时.该同位素含量的瞬时变化率为.c, 则N(120)=() A.24贝克 B.24e3贝克 C.1贝克 D.e5贝克 8.若函数∫(x)在R上可导，且fx>fAx),则当a>b时，下列不等式成立的是() A.e"f(a>ef (b) B.e"f (a)>ef(b) C.e"f(b)>ef(a) D.e"f(b)>e"f(a) 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选顶中，有多 项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分.) 9.下列求导运算错误是（) A.(3)=3Ih3 ěxg C.(cosx)e=sinx D.(e2)=e2 10.下列说法正确的有() A.某小组有8名男生，4名女生，要从中选取一名当组长，不同的选法有12种 B.某小组有3名男生，4名女生，要从中选取两名同学，不同的选法有42种 C.某市地铁一号线正式开通，两位同学同时去乘坐地铁，一列地铁有6节车厢，两人乘坐车厢的方法共有 36种 D,在一次运动会上有四项比赛，它们的冠军在甲、乙、丙三人中产生，每项比赛冠军只有一人，那么不同 的夺冠情况共有64种 11.已知函数f(x)定义域为[1,5]，部分对应值如表，f(x)的导函数f4x)的图象如图所示.下列关干 函数f(x)的结论正确的有（) -1 0 2 5 第2页/共4页 可学科网 f(x) 0 2 1 A.函数f(x)的极大值点有2个 B.函数在f(x)上0,2是减函数 C.若xi[-1,时.f(x的最大值是2，则t的最大值为4 D.当1<a<2时.函数y=f(x-a有4个雾点 12.设函数川)-。·太，8)=ex,下列命题正确的是(） A.若函数f八x)有两个需点，则0<k< B.若f(x)￡0恒成立.则k< e C.若"x,X2,0<x<x时.总有ax-x)<2gx)-2gx)恒成立等价干a￡1 D最号g小m>0恒成立 0 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.函数f(x)=x-lnx的单调递增区间是- 14.函数f(x)=3x-cosx在0，f(0)处的切线与直线2x-my+1=0垂直.则实数m的值为--- 15.回文联是我国对联中的一种.用回文形式写成的对联.既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具 趣味相传、清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过 大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为：“回文数”如44， 585.2662等，那么用数字1.2,3,4.5,6可以组成4位“回文数”的个数为- 16.若函数f(x)与gx)满足：存在实数t,使得f(t=gAt),则称函数g(x为f(x)的“友导“函数.已 知函数g(x)=·。x3.3x+1为函数f(x)=2xlnx-ax的“友导"函数.则a的取值