四川省乐山市金口河区延风中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题

金口河区延风中学2022—2023学年度（下）半期考试试题 高二年级 数学（文科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 命题“若，则“的否命题是(    ) A. “若，则” B. “若，则” C. “若，则” D. “若，则” 2. 已知则下列判断正确的是(    ) A. 假假 B. “”为真 C. “”为真 D. 假真 3. 已知物体的运动方程为，则物体在时的瞬时速度为 A. B. C. D. 4. 设，则在处的导数(    ) A. B. C. D. 5. 已知函数，若，则(    ) A. B. C. D. 6. ，的否定是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是(    ) A. B. C. D. 8. 已知命题为真，为真，则下列说法正确的是(    ) A. 真真 B. 假真 C. 真假 D. 假假 9. 已知函数在定义域内可导，其图象如下图，记的导函数为，则不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 10. 已知函数，，的最大值为，最小值为，则(    ) A. B. C. D. 11. 某箱子的容积与底面边长的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为(    ) A. B. C. D. 其他 12. 已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. “为假”是“为真”的          条件填“充要”“充分不必要”“必要不充分”或“既不充分也不必要”． 14. 若，则          ． 15. 设函数，为函数的导函数，则          ． 16. 若，为假命题，则的取值范围为          ． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题10.0分 已知命题：“若，则二次不等式无解”． 写出命题的否命题； 判断命题的否命题的真假． 18. 本小题分 分别指出下列各组命题构成的，，形式的命题的真假． ， 梯形的对角线相等，梯形的对角线互相平分 函数的图象与轴没有公共点，不等式无实数解． 19. 本小题分 求下列函数的单调区间． ； ． 20. 本小题分 求函数的极值． 21. 本小题分 已知函数，． 若曲线与曲线在处的切线的斜率相同，求的值； 若存在曲线与曲线在处的切线的斜率相同，求实数的取值范围． 22. 本小题分 某集团为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销经调查，每年投入广告费百万元，可增加销售额百万元． 若该公司将当年的广告费控制在百万元之内，则应该投入多少广告费，才能使该公司由此获得的收益最大 现该公司准备共投入百万元，分别用于广告促销和技术改造，经预测，每投入技术改造费百万元，可增加的销售额为百万元请设计一个资金分配方案，使该公司由此获得的收益最大注：收益销售额投入 第1页，共1页 $$