精品解析：四川省达州市达川区南岳初级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

四川省达州市达川区南岳初级中学2022－2023学年八年级下学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ ） A. 一个角是的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形 C. 腰长相等的两个等腰直角三角形 D. 各有一个角是，腰长都为的两个等腰三角形 3. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式是（ ） A B. C. D. 4. 计算的结果是(　　) A. － B. － C. D. 5. 已知关于x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜，则a的取值范围是（　　） A. a＞0 B. a＜0 C. a＜2 D. a＞2 6. 如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确是(　　) A. DE＝DF B. BD＝FD C. ∠1＝∠2 D. AB＝AC 7. 如图，在中，对角线相交于点O，，，，则的面积是（ ） A. 12 B. C. 24 D. 30 8. 直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（　　） A. x＜﹣1 B. x＞﹣1 C. x＞2 D. x＜2 9. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（　　） A. B. C. 3 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若可以用完全平方式来分解因式，则m的值为_______． 12. 如图，将绕点B按逆时针方向旋转90°后得到，若，则线段的长为_______． 13. 如图，，，，若，则的长为______． 14. 若关于x的方程 +＝3的解为正数，则m的取值范围是_____． 15. 如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，ED平分∠CDA，若BE：EC＝1：2，则∠BCD的度数为_____． 16. 对于实数a，b，定义运算“”，例如，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，则_________． 三、（本大题共9小题，共72分） 17 （1）因式分解：； （2）若，．求的值． 18. 解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集． （1） （2） 19. 解分式方程： 20. 如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE＝OF． 21. 如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE. (1)若∠BAE＝30°，求∠C的度数； (2)若△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，求DC的长． 22. 如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格和在平面直角坐标系中． （1）将向下平移2个单位，再向左平移2个单位，得到．请在网格中画出． （2）如果将看成是由经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和距离． （3）将绕着点逆时针方向旋转得到，画出，并直接写出点、、的坐标． 23. 现计划把甲种货物1 240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6 000元，使用B型车厢每节费用为8 000元． （1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x 节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式． （2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ 24. 如图，在等腰直角三角形MNC中，CN＝MN＝，将△MNC绕点C顺时针旋转60°，得到△ABC，连接AM，BM，BM交AC于点O. (1)∠NCO的度数为________； (2)求证：△CAM为等边三角形； (3)连接AN，求线段AN的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，6)，B(b，0)，且b＜0，点C，D分别是OA，AB的中点，△AOB的外角平分线与CD的延长线交于点E. (1)求证：