精品解析：四川省达州市大竹中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省达州市大竹中学七年级（下）期末数学试卷 一.单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是不可能事件的是（　　） A. 买一张电影票，座位号是偶数 B. 度量三角形的内角和，结果是 C. 某彩票中奖率是，买张一定会中奖 D. 明天会出太阳 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，不能使的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知三条线段的长分别是3，8，a，如果这三条线段首尾顺次相接能构成一个三角形，那么整数的最大值是（ ） A 11 B. 10 C. 9 D. 7 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 D. 一个锐角的补角可能等于该锐角的余角 7. 如图，在中，的垂直平分线交于点E，D为线段的中点，．若，则（　　） A. B. C. D. 8. 国庆长假的某一天，小颖全家上午8时自到小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，判断下列说法中错误的是（　　） A. 景点离小颖的家180千米 B. 小颖到家的时间为17时 C. 小汽车往返速度相同 D. 10时至14时小汽车没有行驶 9. 4张长为a、宽为长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（ ） A. B. C. D. 10. 如图，和都是等边三角形，连接，与交于点，连接；；；，若，则．其中正确的有（　　） A. B. C. D. 二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 水星的半径为，用科学记数法表示水星的半径是_____________． 12. 如图，直线，将一块含的直角三角板按如图方式放置（），、C两点分别落在直线a、b上，，则的度数为 ________． 13. 若的积中不含项与项．则代数式的值为 _________． 14. 如图，在中，，以适当长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，，的面积为__________________． 15. 如图，，点M、N分别在射线上，，的面积为12，P是直线上的动点，点P关于对称的点为，点P关于对称的点为，当点P在直线上运动时，的面积最小值为 ___________． 三.解答题（本大题共10小题，共90分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1； （2）求A1B1C1的面积； （3）DE上画出点P，使PB+PC最小．（保留作图痕迹） 19. 某校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、跳绳课，学生可以根据自己的爱好任选一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了如图所示的尚未完成的频数分布直方图和扇形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题． （1）该校学生报名总人数有多少人？ （2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？并补全两个统计图； （3）若从中随机抽一名学生，则该学生爱好跳绳的概率是多少？ 20. 某市为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准．每户每月用水不超过10吨时，水价为每吨2.2元：超过10吨时，水价为每吨3元，现有某户居民7月份用水x吨，应交水费y元 （1）应交水费y与用水量x的关系式； （2）若小强家里本月缴水费67元，请问小强家里用水多少吨？ 21. 如图，在中，点，在边上，点在边上，，点在边上，且． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 22. 丽丽在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：关于的多项式，由于所以当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的，例如，当，即或1时，的值均为4：当，即或0时，的值均为7，于是丽丽给出一个定义：关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对称，例如关于对称． 请结合丽丽思考过程，运用此定义解决下列问题： （1）多项式关于　 　对称； （2）若关于x的多项式关于对称，求n的值； （3）若整式关于对称，求实数a的值． 23. （1）阅读理解： 如图①，在中，若，，求边上的中