湖南省长沙市一中双语实验学校2023-2024学年上学期八年级入学数学试卷

八年级数学2023-2024学年第一学期入学练习 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列四个数中，是无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条，，在同一平面内，经测量，要使木条，，要使木条与平行，则的度数应为（　） A. B. C. D. 4. 下列调查中适合全面调查是（ ） A. 对一批浏阳烟花的质量的调查 B. 对湘江流域中的生物多样性情况的调查 C. 对全国中学生的睡眠情况的调查 D. 对宇宙空间站的零部件的检查 5. 若，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，AC与BD相交于点O，，要使，则需添加的一个条件可以是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的正整数解的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25个或沙包40个．现有36米布料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物．布料没有剩余，礼物也恰好成套．设做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，则（　　） A. B. C. D. 9. 如果三角形两边长分别为2和5，那么这个三角形的周长可能是（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 10. 如图，在中，，分别平分，，且交于点，为外角的平分线，的延长线交于点， 则以下结论： ；； ； ．正确的是（　　） A. ①④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 若a，b为实数，且，则____． 12. 若点在y轴上，则点P的坐标为________. 13. 若方程组的解满足，则的值是________. 14. 若边形的每一个内角都是，则边数为______． 15. 4月23日为世界读书日，为了解八年级1000学生的阅读时间，从中抽取300名学生进行调查，则该调查中的样本容量是_________． 16. 如图，在中，交于点，平分交于点，的面积为4，的面积为8，，则的长为 _____． 三、解答题（17题8分，18题6分，19题8分，20题8分，21题6分，22题8分，23题8分，24题10分，25题10分，共72分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组：． 18. 已知代数式，当和时，它的值都为5，当时，它的值为1． （1）求a，b，c的值； （2）当时，求代数式的值． 19. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，与相交于点O，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，． （1）点的坐标为________，点的坐标为________，点的坐标为________； （2）画出平移后的三角形； （3）计算求解的面积． 21. 某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校2500名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取100份答卷进行分析统计，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题： 分数段（分） 频数（人） 10 18 a 35 12 合计 100 （1）__________，频数分布直方图的组距是__________； （2）补全频数分布直方图； （3）全校学生参加网上测试，成绩x在范围内的学生约有多少人？ 22. 为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A，B两种型号垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元． （1）每个A型垃圾箱和B型垃圾箱分别是多少元？ （2）若该小区物业计划用低于2150元的资金购买A，B两种型号的垃圾箱共20个，且至少购买6个B型垃圾箱，请问有几种购买方案？ 23. 如图，，，，，，垂足分别是，，求证： （1）≌； （2）． 24. 若一个不等式（组）A有解且解集为，则称为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含． （1）已知关于x的不等式组A：，以及不等式B：，请判断不等式B对于不等式组A是否中点包含，并写出判断过程； （2）已知关于x的不等式组：和不等式：，若对于不等式组中点包含，求m的取值范围． （3）关于x的不等式组：（）和不等