精品解析：四川省成都市青羊区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年四川省成都市青羊八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式从左到右的图形,属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 3. 不等式在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 4. 要使分式有意义，应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在下列给出的条件中，可以判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，△DEF是由△ABC沿射线AB方向经过平移得到的，若∠A＝33°，则∠EDF的度数为（ ） A. 33° B. 80° C. 57° D. 67° 7. 几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原计划参加旅游的同学共有人，则根据题可列方程（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，菱形的边长为，对角线的长为，延长至，平分，则的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，共20分） 9. 把因式分解结果是______． 10. 使分式的值为0，这时x=_____． 11. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是 _____． 12. 如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于，两弧相交于点M、N，作直线，交于点D，连接，则的度数为 ________． 13. 如图，在矩形中，对角线、交于点O，若，，则_____． 三、解答题：（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： （1）解方程：． （2）解不等式组： ． 15. 化简并求值:,其中a是方程的根. 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－2，－4），B（0，－4），C（1，－1）． （1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）将（1）中所得△A1B1C1先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标； 17. 如图，在中，点F是中点 （1）求证：； （2）若，，的度数． 18. 在菱形中，，点P是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点E的位置随点P的位置变化而变化． （1）如图1，当点E在菱形内部时，连接，则与的数量关系是　 　，与的位置关系是 　 　； （2）如图2，当点E在菱形外部时，连接．求证：； （3）如图3，当点P在线段的延长线上时，连接．若，，求的长 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 若，，则代数式的值是_______． 20. 若实数A、B使得恒成立，则_______，_____． 21. 若一次函数的图象经过第一、三、四象限，且关于y的分式方程的解大于，则a的取值范围是 ______________． 22. 如图，在中，，，．如果在三角形内部有一条动线段，且，则的最小值为 _________________． 23. 如图（1）四边形是一张矩形纸片，其中，，点E为边上一动点沿剪掉如图（2），再将沿翻折（3），将纸片再沿折叠，点E的对应点为．当与矩形的边垂直时____________________． 二、解答题（共30分） 24. 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元． （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元的资金购进这两款汽车共15辆，且A款汽车的数量不少于6辆，有几种进货方案？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线m、n分别与x轴交于点B、C． （1）求； （2）若线段AC上存在一点P，使得，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中找一点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标． 26. 已知，如图，和是两个完全相同的等腰直角三角形，且； （1）如图1，当边与的边重合时，连接，求的度数； （2）如图2，当不在一条直线上时，连接，，延长交于，过点作，垂足为点，过点作，求证：； （3）在（2）条件下，若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年四