精品解析：贵州省安顺市普定县某校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023第二学期期中学业水平调研测试 初二数学 本试卷满分100分，答题时间90分钟 一、选择题（本题共24分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，答案统一填写在题后靠右边的“（ ）”内． 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是( )． A a=1，b=2，c=3 B. a=b=1，c= C. a=4，b=5，c=6 D. a=2，b=2，c=4 4. 如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，OB=OD，下列结论不一定成立是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是( ) A 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法判断 6. 下列命题中其逆命题不成立的是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行； B. 如果两个角是直角，那么它们相等； C. 全等三角形的三组对应边相等； D. 两个正实数相等，那么它们的平方相等； 7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE的中点，连接BF，若BF＝3，则BC的长为（　　） A. 6 B. 3 C. 6 D. 8 8. 如图，在正方形中， ，，相交于点，、分别是边、上的动点 （点、不与线段、的端点重合），，连接，，．在点、运动的过程中，有下列四个结论：①始终是等腰直角三角形；②面积的最小值是；③四边形的面积始终是；④至少存在一个，使得的周长是；所有正确结论的序号是（ ） A. ①③④ B. ①②③ C. ①②③④ D. ②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 10. 用一个a的值，说明命题“”是假命题，这个值可以是______． 11. 若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是____cm2． 12. 如图，在正方形的外侧作等边三角形，则的度数为_______． 13. 在庆祝中国共产主义青年团成立周年活动中，初二班获得“五四勋章”奖，参加升旗仪式，小彬想知道国旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还多出，当他把绳子拉开后，发现绳子拉直且下端刚好接触地面，则旗杆的高度是_____． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，AD是斜边BC上的中线，则AD＝_____． 15. 如图，将长8cm，宽4cm的矩形ABCD纸片折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_________cm． 16. 如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是____________． 三、解答题（共60分，第17、18题4分，第19题3分，第20题4分，第21、22、23、24、25题5分，第26题6分，第27、28题7分） 17. 计算：． 18. 已知，求的值． 19. 在数轴上画出表示的点． 20. 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线． 已知：直线及其外一点． 求作：的平行线，使它经过点． 小玥的作法如下： （1）在直线上任取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点； （2）分别以圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点； （3）作直线． 所以直线即为所求． 老师说：“小玥的作法正确．” 根据小玥设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）请回答：小玥的作图依据是 ． 21. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝25，BC=15． 求（1）△ABC 的面积； （2）斜边AB上的高CD． 22. 已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE． 23. 如图，在四边形中，，，对角线相交于点，且．求证：四边形是矩形． 24. 如图，在的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图①中，画一个直角三角形，使它两边长是有理数，另外一边长是无理数； （2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数； （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数． 25. 已知：如图，四边形中，，求四边形的面积． 26. 如图，在中，，分别是边，的中点，连接并延长到点，使，连接、、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的