四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一新生上学期入学考试数学试题

仁寿一中南校区2023级高一新生入学考试 数 学 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 上课迟到的学生 B. 2023年高考数学难题 C. 所有有理数 D. 小于的正整数 2．设全集，集合满足，则（   ） A． B． C． D． 3.设是方程的两根，那么的值是（ ） A. B. C. D. 4．已知集合，，则（     ） A． B． C． D． 5. 已知命题，，下列形式正确的是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ， D. ， 6．设命题p：，命题q：一元二次方程有实数解．则是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设集合，集合，若，，则不能是（　　） A． B． C． D． 8．设集合A、B、C均为非空集合，下列命题中为真命题的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.在下列命题中，真命题有(　 　) A． B．是有理数 C．，使 D．， 10.已知集合，，若，则实数的值可能是(　 　) A． B． C． D． 11.若，则下列不等式正确的是(　 　) A． B． C． D． 12．给定集合，若对于任意，，有，且，则称集合A为闭集合，以下结论正确的是（    ） A．集合为闭集合； B．集合为闭集合； C．集合为闭集合； D．若集合为闭集合，则为闭集合． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上． 13．已知集合，，若，则的取值范围是 14．下面六个关系式：①；②；③；④；⑤； ⑥，其中正确的是 ． 15.某校高一某班共有人，摸底测验(无缺考)数学成绩人得优，语文成绩人得优，两门都不得优者有人，则两门都得优者有 人． 16. 二次函数只有一个零点，则不等式的解集为 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知，，求，，. 18．已知集合，非空集合. (1)当时，求； (2)若，求的取值范围. 19．已知. 20．已知集合A是方程的解集． (1)若A是空集，求a的取值范围； (2)若A是单元素集（集合中只有一个元素），求a的值； (3)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围． 21．已知集合 (1)若命题是真命题，求m的取值范围； (2)若命题是真命题，求m的取值范围． 22.已知. (1)设，若关于的不等式的解集为，且的充分不必要条件是，求的取值范围； (2)方程有两个实数根， ①若均大于，试求的取值范围； 学科网（北京）股份有限公司 $$仁寿一中南校区2023级高一新生入学考试 数 学 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1. 下列各组对象不能构成集合的是（ B ） A. 上课迟到的学生 B. 2023年高考数学难题 C. 所有有理数 D. 小于的正整数 2．设全集，集合满足，则（  C ） A． B． C． D． 3.设是方程的两根，那么的值是（ C ） A. B. C. D. 4．已知集合，，则（  D    ） A． B． C． D． 5. 已知命题，，下列形式正确的是（ B ） A. ，使得 B. ，使得 C. ， D. ， 6．设命题p：，命题q：一元二次方程有实数解．则是q的（  A  ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设集合，集合，若，，则不能是（　B　） A． B． C． D． 8．设集合A、B、C均为非空集合，下列命题中为真命题的是（  D   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、选择