精品解析：河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

可学科网 濮阳市一高2022级高一下学期期中质量检测 数学试题 命题人：濮阳市一高数学命题中心 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知集 A=任-1日x<2,B={小+≤1到，则如图中阴影部分表示的集合为（) B A{x-1日x≤0 B.{x-1日x≤01 C{x-2x<-1 D.{x-2x≤-1 2.判断下列命题：①两个有共同起点而且相等的非零向量，其终点必相同：②若a∥b,则ā与b的方向 相同或相反；③若a∥b,且b∥c,则a∥c其中，正确的命题个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 3.设平面上有四个互异的点A、B、C、D,已知(DB+DC-2DA)(AB-AC)=0,则△ABC的形状是 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 4.已知函数f(x=lgx2-2(a-1)x+5在区间(1，+o)上有最小值，则a的取值范围是( A(2,N5+1 B.(5-1,2 c.(2,5 5+ 5如图，向量AB=a,AC=b,CD=c,则向量BD=(） D b B Q A.a+b-c B.a-b+c C.b-a+c D.b-a-c 第1页/共4页 可学科网 6.定义在R上的奇函数f()满足f(2-x)=fx),且xe[0,1时，f(x)=log2(x+1),则 f(2021)+f(2022)+f(2023)=() A.2 B.1 C.0 D.-1 7.已知向量a=(2,1),b=-3,1),则以下说法正确的是() A (a+B//a B向量ā在向量万上的投影向量为二方 Ca与a-6的夹角余弦值为5 D.若c 则a⊥c 8.复数z满足 N- =1(i为虚数单位)，则z-3+4的最小值为() A.3 B.4 C25 D.5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项 是符合题目要求的全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9.函数a>b>0,下列不等式中正确的是() Aasb B.-a2<-ab C.In a-1>In b-1 D.2-b>1 10.下列在解三角形的过程中，只能有1个解的是() 3 Aa=3,b=4,A=30° B.a=3,b=4,c0sB= 5 C.a=3,b=4,C=30° D.a=3,b=4,B=30° 11.己知在△4BC中，∠C=90°，AB=2AC=4,点D沿A→C→B运动，则AD.BD的可能值( A-4 B.-3 C.0 D.1 [Inx.x>0 12.已知函数f(x)= 34,x≤0 且方程[f(x)]-(m+)f(x)+m=0的6个解分别为 ,2,x4,x6(x<x2<x3<x4<x<x6),则() A.m z e 、1 B.x2+3> C56=1 D.x-x>e e 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.i是虚数单位，若复数1-2i)(a+i是纯虚数，则实数a的值为 第2页/共4页 可学科网 空组卷 14已知a=L2sn,b-（m0-} 0∈R,a⊥i,则tan0的值为 15关于函数f八=4sm2x+兮引xe风有下列命愿，共中正确是 (填序号)①y=f(x)是 以2π为最小正周期的周期函数：②y=f(x)的图象关于直线x=严对称，③y=f(x)的图象关于点 6 君0对搭：国y=八)的表达式可夜写为)=4c0(后-2) 16△1BC的内角A,8,C的对边分别为a,b,6,已知asi加Bc0sC+csin Bcos=5b, 2 b=√3，a>b,则2a+c的最大值为 四、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.已知：名、马是同一平面内的两个向量，其中g=(2,3). 且g+6与6垂直，求g与g的夹角6： 2 (2)若C,=(2,1)且g与g+元C,的夹角为锐角，求实数入的取值范围. 18.已知函数f(x)= 3-1 3+1 (1)判断函数f(x)的奇偶性并证明； (2)解关于t的不等式：f(3t-1)+f（2-t)<0, 19.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,bc,bcosA=c, B (1)判断△ABC的形状，并加以证明； C②)如图，AMBC外存在一点D,使得∠B1D=了4D=2,BD=5,且BC=2V5,求CD 20已知a-os子-如引i-(5cos要ceos》f)=a6-5.将曲线y=f图家向右 第3页/共4页 可学科网 平移工得到函数y=g)的图象 I)若fa)=2ae0,,求tan 的值： (2)若不等式mCos2x-m·g(π-2x)≤m+3对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围 21,某小区拟用一块半圆形地块（如图所示）建造一个居民活动区和绿化区，己知半圆形地块的直径 AB=4千米，点