河南省驻马店市上蔡县上蔡县第一初级中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试题

2023-2024学年度上期八年级开学模底考试试卷 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”．下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 根据“的倍与的和比的少”可列方程（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式变形正确的是（　　） A 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 4. 若关于x的方程2m﹣5x＝4与x﹣4＝0的解相同，则m的值为（　　） A 12 B. 24 C. ﹣24 D. ﹣12 5. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是(　　) A. 0.8×(1+40%)x=15 B. 0.8×(1+40%)x﹣x=15 C. 0.8×40%x=15 D. 0.8×40%x﹣x=15 7. 已知关于、的方程组的解为，则的值为（ ） A. 5 B. -1 C. 1 D. 不能确定 8. 若方程组的解，满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 10. 如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转，再前进5米后又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（ ） A. 60米 B. 100米 C. 90米 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个解为的一元一次方程：__________________． 12. 已知方程，用含 x 的式子表示 y，则 y=_____ 13. 如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中的度数是______． 14. △ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是____________． 15. 如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为____cm2． 三、解答题（本题共75分） 16. 解方程（组） （1）； （2）解方程：． 17. 解不等式组：并在数轴表示它解集． 18. 如图所示：的角平分线相交于P，，求的度数． 19. 已知方程组和方程组的解相同，求的值 20 先化简，再求值：，其中． 21. 土耳其地震后，某华资集团为灾区购进A，B两种救灾物资100吨，共用去300万元，A种物资每吨万元，B种物资每吨万元． （1）求A，B两种物资各购进了多少吨？ （2）该集团租用了大、小两种货车若干辆正好将这些物资一次性运往灾区，每辆大货车可运8吨A种物资和吨B种物资，每辆小货车可运6吨A种物资和吨B种物资，问租用的大、小货车各多少辆？ 22. 请阅读下列材料，并完成相应的任务． 在平面中，我们把大于且小于的角称为优角．如果两个角相加等于，那么称这两个角互为组角，简称互组．习惯上，我们把有一个内角大于的四边形俗称为镖形． 任务： （1）若，互为组角，且，则______． （2）如图，在镖形中，优角与钝角互为组角，试猜想内角，，与钝角之间的数量关系，并说明理由． 23. 更好地落实“双减”要求，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材． （1）七年一班准备统一购买新的足球和跳绳，请你根据上图中班长和售货员的对话信息，分别求出每个足球和每根跳绳的售价； （2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球和跳绳10个，合计费用不超过650元，其中足球至少购进3个，则有哪几种购进方案？并求出每种方案所花的费用． 2023-2024学年度上期八年级开学模底考试试卷 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【