1.1.2集合间的基本关系同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版必修1

第二课时：集合间的基本关系 知识点一、子集 真子集 空集 1.给出下列关系:① 0⫋{0,1};② ∅∈{0,1};③ ∅⫋{0};④{0}⊆{0}.其中正确的是 (　　) A.①③ B.③④ C.②③ D.①④ 2.若{1,2}⫋A⫋{x∈N|x(x-5)<0},则集合A的个数是 (　　) A.4 B.3 C.2 D.8 3.下列表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2-x=0}的关系的Venn图正确的是 (　　) A B C D 4.已知集合A={x,1},B={y,1,2,4},且A是B的真子集.若实数y在集合{0,1,2,3,4}中,则不同的集合{x,y}共有 (　　) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 5.已知集合A={x|x2-mx+=0}有两个非空真子集,则实数m的取值范围为 (　　) A.{m|m>4} B.{m|m<0或m>4} C.{m|m≥4} D.{m|m≤0或m>4} 6.已知集合A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N},求集合A的子集及真子集的个数,并写出A的所有子集及真子集.   知识点二、相等集合 7.给出以下5组集合:(1)M={(-5,3)},N={-5,3};(2)M={1,-3},N={3,-1};(3)M=∅,N={0};(4)M={π},N={3.141 5}; (5)M={x|x2-3x+2=0},N={y|y2-3y+2=0｝。其中是相等集合的有 (　　) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 8.已知a∈R,b∈R,若集合{a,,1}={a2,a+b,0},则a2 018+b2 019的值为 (　　) A.-2 B.1 C.-1 D.2 知识点三、由集合间的关系求参数范围 9.已知集合A={x|0<ax+1≤5},集合B={x|-<x≤2},若A=B,则实数a的值为(　　) A.0 B.- C.2 D.5 10.已知集合A={1,2},B={x|ax-2=0},若B⊆A,则实数a的值不可能是 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3  11.集合A={x|-1≤x≤1},B={x|a-1≤x≤2a-1},若B⊆A,则实数a的取值范围是 (　　) A.{a|a≤1} B.{a|a<1} C.{a|0≤a≤1} D.{a|0<a<1} 12.已知集合P={x∈R|x2-3x+b=0},Q={x∈R|(x+1)(x2+3x-4)=0}. (1)若b=4,求出所有满足P⫋M⊆Q的集合M; (2)若P⊆Q,求实数b的取值范围. 巩固提高 1.定义集合P-Q={x|x=p-q,p∈P,q∈Q},若集合P={4,5,6},Q={1,2,3},则集合P-Q的所有真子集的个数为(　　) A.32 B.31 C.16 D.15 2.已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=-,n∈Z},P={x|x=+,p∈Z},则M,N,P的关系为 (　　) A.M=N⫋P B.M⫋N=P C.M⫋N⫋P D.N⫋P⫋M 3.已知集合A={a,0,-1},B={c+b,,1},且A=B,则a=　　　,b=　　　,c=　　　.  4.设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A,k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定A={1,2,3,4,5},则A的所有子集中,只有一个“孤立元”的集合共有　　　　个.  5.已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若A⊆B,求实数m的取值范围. 6.已知集合A={x||x-a|=4},B={1,2,b}. (1)是否存在实数a,使得对于任意的实数b,都有A⊆B?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.  (2)若A⊆B成立,求出对应的实数对(a,b). 1 $$