精品解析：江西省大余中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题

可学科网 空组卷四 2022一2023学年度下学期期中考试高二数学 一、单选题（每题5分，共40分） 1.在a+b)“的二项展开式中，若二项式系数和为64，则n=() A.4 B.5 C.6 D.7 2.若函数f(x)=kx+nx在区间[1,3]上单调递增.则实数k的取值范围是() *8 A 华 B. C.【L,+￥) D.(L,+￥) 3.等差数列{a}前n项和为S。,若S,=2,S2=5.则S=() A.11 B.7 C.9 D.12 4.已知A学校有15个数学老师，其中S个男老师.∈个女老师.B学校有10个数学老师，其中3个男老 师，7个女老师，为了实现师资均衡，现从A学校任意抽取一个数学老师到B学校。然后从B学校任意抽 取一个数学老师到县里上公开课，则两次都抽到男老师的的概率是 9 A.55 8号 4 c. 3 D. 50 5.下列四个命题中，正确的有() ①随机变量x服从正态分布N(1,9),则P(-1<x<0)=P(2<x<3】 ②S1R.sim+cosx= ③命题“"xiR,x2.x.2<0"的否定是“$xiR,x2.x.230” ④复数，2，iC,若(2)2+(2)=0，则= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知图数f八到=六.3ax+} 若函数y=f(x的极小值为0，则a的值为() 1 A. 4 2 C.4 3 D.- 4 7.若M、N为圆C:x-2)2+y2=1上任意两点.P为直线x-√3y+2=0上-个动点.则DMPN最 大值是() A.45° B.60° C.90° D.120° 8.已知函数f(x)=2+anx,gx=ax2+1,若存在两条不同的直线与函数y=f(x)和y=g(x)图像均 第1页/共4页 可学科网 6。组卷网 相切.则实数☑的取值范围为（) +n2,伴9 a A. 0 成日 C.(卜￥，0)Ee2 8n8 D. 二、多选题（每题5分，共20分） 9.在等差数列{an}中，其前n的和是Sn,若a=-9.d=3,则() A.{a,}是递增数列 B.其通项公式是a。=3n-12 C.当S,取最小值时n的值只能是3 D.S,的最小值是-18 10.已知(x-一)”的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则下列结论正确的是（) A.n=8 B.二项式系数之和为64 C,展开式中的常数项为15 D。得展开式中的各项重新随机排列，有理项相邻的概率为 5 11.设函数y=f(x)在区间(a,b)上的导函数为f(x),f(x)在区间(a,b)上的导函数为f州x),若区 2mr.2r2在 间Q上/Ax<0,则称函数/八y在区间a,b上为"凸函数”已知f八20 (1,2)上为“凸函数"则实数m的取值范围的一个必要不充分条件为() A.m>-1 B.m31 C.m>I D.m>0 2.已知函数f的定义城为-山山，对任意的x川L.都有八八=了。，旦 ÷,且 。1,当x1(0,时.f八x)>0.则( A.f(x)是偶函数 B.f(0=0 C.当A,B是锐角VABC的内角时，f(cosB)<f(sinA) 第2页/共4页 可学科网 D.当x,>0,且1=1+x X+ 2xa ·x=时.f(x)=2 三、填空题（共20分） 13.设函数f(x)在x=1处的导数为2.则i f1+D)-f) 14.袋子中有7个大小相同小球，其中4个红球，3个黄球，每次从袋子中随机摸出1个小球，摸出的 球不再放回.则在第1次摸到红球的条件下.第2次摸到红球的概率是」 15.数列a,的首项为a-2.且aa+a,+wa,(i.记S,为数列a,前n项和，则 S=- 16.已知函数f(x)在定义域R上可导.且fdx)3cosx,则关于x的不等式 )P程牛2sin.P的解集为 ě40 四、解答题（共70分） 17.已知函数f(x)=xMx-a)(a>0) (1)若曲线y=f(x)在点(1，f(I)处的切线平行干x轴，求实数a的值： (2)求函数f(x)的极大值与极小值 18.已知数列{an}满足：a2+(-1)”a.=3.4=1,a=2. (1)记b,=a2-1,求数列{bn}的通项公式： (2)记数列{an}的前n项和为S.,求S3o· 19.如图，在四棱锥P.ABCD中，棱PAA底面ABCD,且AB BC,ADBC, PA=AB=BC=2AD=2,E是PC的中点. 0 (1)求证：DEA平面PBC: (2)求三棱锥A·PDE的体积 20.已知F为抛物线T:x2=4y的焦点.直线：y=k你+2与T相交干A,B两点. 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 (1)若k=1,求FA+FB的值： (2)点C(-3,-2),若DCFA=DCFB,求直线I的方程 21设数列1Q的前n项和为S。,+S。3爱名aN) (1)求数列{an}的通项公式：