精品解析：甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

可学科网 空组 2022-2023学年度秦安一中第一学期期末考试试卷 高二数学 第I卷（选择题） 一、选择题（每题5分，共60分） R+A 14- 25 B c.3 D.3 10 0 2如果稀圆 =1上一点P到焦点E的距离等于6，那么点P到另一个焦点F,的距离是(). 10036 A.4 B.14 C.12 D.8 3.抛物线y=2x2 准线方程为() A x-2 B.y=-1 c.y=-1 8 D.x=1 4已知{a,}是等比数列4=2，a,=4, 则公比9=() A号 B.-2 C.2 D.i 5.下列计算结果是21是. A+C B.C C D. 6.直线3x-√3y+6=0倾斜角大小为() A.30° B.60° C.120° D.150° 7椭圆号+长=1的短轴长为《) 25+16 A.10 B.8 C.6 D.4 8.直线1过抛物线y2=2x的焦点F,且1与该抛物线交于不同的两点Ax,y),B(x2,片2)，若 x+x2=3,则弦AB的长是() A.4 B.5 C.6 D.8 9已知等比数列a,}的公比g=2,4,+a,+a,=2则a+a,+a=（ 1 B.5 C.10 D.20 第1页/共3页 可学科网 型组卷四 10,双曲线 y =1的两个焦点为F,F2,双曲线上一点P到F的距离为8，则点P到F,的距离为( 2523 ) A2或12 B.2或18 C.18 D.2 11.现有四件不同款式的上衣与三条不同颜色的长裤，如果选一条长裤与一件上衣配成一套，那么不同的选 法种数为() A7 B.64 C.12 D.81 12.与椭圆C: =1共焦点且过点(1，V3)的双曲线的标准方程为() 1612 -=1 B.y2-2x2=1 c.y2 x2 =1 D上-x= 2 22 2 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共20分） 13.一个口袋里装有7个白球和1个红球，从口袋中任取5个球，其中恰有一个红球的取法有种。 14.长轴长为4且一个焦点为F1,0的椭圆的标准方程是 15已知方程x =1表示双曲线，则m的取值范围是 9m+1 16.过点A-2,4),且顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线的标准方程为 三、解答题 17.分别求适合下列条件的椭圆的标准方程 1D离心亲是号，长轴长是6 6 (2)过点A 和E 18已双豳线￡ =1的焦点在x轴上，焦距为10. n16 (1)求n的值： (2)求双曲线的顶点坐标与渐近线方程. 19.已知抛物线C:2=2p(p>0)过点A(2,一4). (1)求抛物线C方程，并求其准线方程： 第2页/共3页 学科网 。组卷网 (2)若点B(0,2),求过点B且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线1的方程. 20.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数 (1)可组成多少个不同的四位数？ (2)可组成多少个不同的四位偶数？ 21.已知圆O:x2+y2=1,点A0,2),动点P与点A的距离等于过点P所作圆O切线的长的√2倍. (1)求点P的轨迹： (2)过点Q1,-1的直线交点P的轨迹于B,C两点，且弦BC被Q点平分，求直线BC的方程. 22.已知椭m+1a>b>0过点M0,2·离心率e=V6 3 (1)求椭圆的方程： (2)设直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点，求S。A8 第3页/共3页命学科网 2022-2023学年度秦安一中第一学期期末考试试卷 高二数学 第！卷（选择题） 一、选择题（每题5分，共60分）》 + 1.4 25 【答案】A 【解析】 【分析】 先将原式用排列数公式展开，再对分子分母同除以公因式8·7'6'5，即可得到结果. +4 87·65'4+87'65 【详解】 -4+1=5 A-9'87'6'5′4-987'659'4-927 故选A. 【点睛】本题考查了排列数公式的应用.考查运算求解能力，属干基础题 2.如果椭圆 =1上一点P到焦点F的距离等干6，那么点P到另一个焦点F,的距离是()， 10036 A.4 B.14 C.12 D.8 【答案】B 【解析】 【分析】根据椭圆标准方程确定（再结合椭圆的定义可得答案. 【详解1椭圆二+上=1中a2=10,b2=36.所以a=10,b=6 10036 由椭圆的定义可得PF+PF=2a=20,又PE=6,所以PF=14 即点P到另一个焦点F,的距离是14， 故选：B 3.抛物线y=2x2的准线方程为(） 1 1 A.x= 2 B.y=-。 C.y=.1 D.x= 2 8 8 第1页/共11页 可学科网 组卷网 【答案】C 【解析】 【分析】先将抛物线方程化为标准形式，再根据抛物线的性质求出其准线方程。 【详解】抛物线的方程可变为产)y 故2=1 28 其准线方程为y= 8 故选：C 4.已知{a,是等比数列，4=2，a