安徽省2024届高三数学一轮总复习专题检测：平面向量

安徽省2024届高三数学一轮.总复习专题检测 平面向量 一、单项选择趣：本趣共8小题，每小趣5分共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1、已知向量a=(-1,1),b=(2,x),若a∥b,则1a-b= A.3W2 B.3 C.2W2 D.2 2、已知向量a=(1,1),b=1,-1),若a+元)1(a+ub),则() A.λ+4=1 B.2+4=-1 C.24=1 D.14=-1 3.已知平面肉量a5的夹角为，且日=5，月=3，测5+2讽-() A.3V2 B.25 c.V26 D.5W2 4、已知向量a=(5,-4),b=(1,0,则a在b上的投影向量为() A(4,0)B.(5,0) C.(-4,0)D.(-5,0) 5、如图，在△A8C中，AF=名AB,AE=4C,BE交CF于点P,P=xB+y4C,则=() A2B.3 c.2 D. 6、已知线段PQ的中点为等边三角形ABC的顶点A,且AB=PQ=2,当PQ绕点A转动时， BP,CO的取值范围是() A.[-3,3 B.[-2,2 c.[-3,川 D.-1,3] 7、在菱形ABCD中，AB=2,点E,F分别为BC和CD的中点，且AB,AF=4,则AE·BF= ( A.1 C2 D 8、柯西不等式是数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的流数"问题时得到的一个重要不等式，而 柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量ā=(x,y),b=(x,2),由 a≤园得到(x,+y,)产≤(x+x+),当且仅当x=xy时取等号现已知a≥0， b20,a+b=5,则V2a+2+√b+3的最大值为() A18 B.S C.25 D.3W3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9、如图，己知正六边形ABCDEF的边长为1，记BC=e,则( A.AD=2(AF+DE B.AB-EA+2FA)=AB c.BC(CD.F厘)=(BC.CD)FE D.AE在CB方向上的投影向量为-32e B 10、已知平面向量ā=(1,0)，万=1,2V3,则下列说法正确的是() A.a+b=16 B.(a+ba=2 C.向量+b与a的夹角为30 D.向量a+b在a上的投影向量为2a 11、如图，EF为圆O的一条直径，点P是圆周上的动点，M,N是直径EF上关于圆心O对称的 两点，且EF=8,MN=6,则 A.PM-PE+3PF 8 B.PE+PF =PM+PN C.PM.PN>PE·PF D.PF-PE>PN-PM 12、窗花是贴在窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2 是从窗花图中抽象出几何图形的示意图.己知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形 ABCDEFGH边上任意一点，则下列说法正确的是() A.若函数f(x)=AD-xAB,则函数f(x的最小值为2+√2 B.PA.PB的最大值为12+8V瓦 C.AG在B方向上的投影向量为- 2 D.04+0C=30B H 图1 图2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. B、已知平面肉量石，6满足a=化，0，风=4，且石，万的夹角大水为子则5在石方的上的般 影向量的坐标为 14、在△ABC中，点M为边AC上的点，且AM=3MC,若BM=入BA+μBC,则入-4的值 是」 15、已知平面向量a,b满足a=1,2a-b=2,则(a+b)b的最大值为 16、已知向量a,3满足日=2=2，对任意的入>0，a-入的最小值为5，则ā与6的夹角为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步躁 17.(本小题满分10分)如图所示，在△MBC申，8=44C=6,∠BAC=于BC=4BD, AC=3EC. A B D (1)用AB,AC表示DE: (2)求DE.BC的值. 18.(本小题满分12分)在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 2AB.AC+3BA.BC=CA.CB. 球， 2已知B=子a=2,求△4BC的面积 19.(本小题满分12分)已知向量a=(-2,3),b=(1,1),c=(2,-1),t∈R. (I)若ā-b与c共线，求实数t: (Ⅱ)求a+b的最小值及相应的1值 20.（本小题满分12分)在菱形A8CD中，花=AD,BF=名BC,记丽-a,AD=6 (1)用a,b表示EF: (2)若BD.EF=ABDA,求cosA的值. 21.(本小题满分12分)在直角梯形ABCD中，己知AB1/CD,∠DAB=-90°，AB=2AD=2CD=4, 点F是BC边上的中点，点E是CD边上一个动点. E 1若DE=