精品解析：福建省龙岩市上杭县第三中学2023-2024学年九年级上学期开学测试数学试题

2023-2024学年第一学期上杭三中九年级入学教学质量监测数学试卷 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 计算结果是（　　） A. B. C. D. 2 2. 一元二次方程x2－3x－2＝0的根的判别式的值为（ ） A. 17 B. 1 C. －1 D. －17 3. “双十一”购物狂欢节，指的是每年的11月11日的网络促销日，据有关部门统计，2019年“双十一”期间，当当网前一小时售出图书约6800000册，将6800000用科学记数法可表示为（　　） A B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE的度数为（ ） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 5. 一元二次方程，配方后可形为（ ） A. B. C. D. 6. 建设美丽城市，改造老旧小区，某区2020年投入资金1000万元，2022年投入资金1440万元，设每年投入资金的平均增长率为，则下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 全国花样滑冰锦标赛是中国花样滑冰传统三大赛事之一，吸引众多国内名将亮相．为选择合适的运动员参赛，将甲、乙、丙、丁四位运动员4次单人滑冰的自由滑比赛成绩进行统计，得到的平均成绩和方差如下表所示：你认为派谁去参赛更合适（　　）． 甲 乙 丙 丁 平均成绩（分） 76 75 76 75 方差 A. 丁 B. 甲 C. 乙 D. 丙 8. 《算法统综》中有这样一道题：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑！其大意是说：用999文钱共买了1000个甜果和苦果，其中4分钱可以买苦果7个，11文钱可以买甜果9个．请问究竟甜果、苦果各有几个？设甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 关于x的一次函数，当时，y的最大值是（　　） A. B. C. D. 10. 已知a，b是方程的两个实数根，则的值是（ ） A. 2023 B. 2021 C. 2026 D. 2019 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11 计算：__________． 12. 一个多边形的每个内角都是，则该多边形内角和为_________． 13. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了28条航线，则这个航空公司共有飞机场___________个． 14. 若关于x的一元二次方程有实数解，则m的取值范围是_______． 15. 如图，直线与x轴，y轴分别交于B，A两点，与直线相交于点P，若面积为6，则关于x的不等式组的解集为___________． 16. 定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程x2﹣2x＝0与x2＋3x＋m﹣1＝0为“友好方程”，则m的值_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解一元二次方程： （1） （2） 18. 如图，在矩形ABCD中,点E在BE上，AE =AD，DF⊥AE，垂足为F. 求证：DF=AB 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知关于x的方程有两实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程两实数根分别为、，且，求实数k的值． 21. 如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度70米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏，且中间共留两个1米的小门，设栅栏长为x米． （1） 米（用含x的代数式表示）； （2）若矩形围栏面积为324平方米，求栅栏的长． 22. 出行是人们日常生活必不可少的组成部分，随着人们环保观念的加深，绿色出行已成了许多人的首要选择．小健为了了解自己每年的出行方式，收集了其中60次的数据，整理成条形统计图． （1）小健乘地铁的次数占这60次样本数据的　 %； （2）小健在一段时间内出行了150次，请你估计这段时间他步行次数是　 次； （3）已知每种出行方式的平均花费如下表： 小健的妈妈每年给小健的出行费用为1500元，一年按365天计算，若小健平均每天出行2次，试说明小健的出行费用是否足够？ 出行方式 步行 骑自行车 乘公交车 乘地铁 乘出租车 单价（元/次） 0 0.5 1 3 11 23. 某专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其进价和售价如下表所示．已知用30