精品解析：四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

学科网 北外东坡高2022级2022-2023学年度下期半期考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分.第引卷（选择题）第1页、第2页，第I卷（非选择题） 第3页、第4页，共4页：满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答第1卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号写在答题卡上； 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上，非选择题部分用0.5mm的黑色签字笔在答 题卡相应位置作答！ 第1卷（选择题共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.在230°.320°.310°，-310°中，与50终边相同的是（) A.230 B.320 C.310° D..310 2.令a=sin 元i.b=si Eπ6 "810 818。 判断a与b的大小关系是() A.a>b B.a<b C.a=b D.无法判断 3.若sina=- 5 且a为第四象限角.则tana的值等干 12 A. 5 5 C.2 os15°.V sinl95°的值为（) 2 2 2 5.下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是() A.y=cos2x B.y=sinx C.y=sin(x+ D.y=cos(2x- 3 ǒ1 6.已知m6+a。3且a1职0 6P·a9的值为() 83P则cos 0 0 A. 3 B.3 第1页/共4页 可学科网 c 22 D..22 3 3 7.函数y=3cos2x-4cosx+1的最小值是() A 85 C.0 4 8.若函数f-2sm5x+子8是区间 上的减函数.则w的取值范围是() ě30 烨 é7 C. 0 二、多顶选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多顶 是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分.) 9.已知角a的终边经过点P(~4m,3m)(m'0),则2sina+cosa的值可能为() A C.5 5 10.下列说法正确有（）. A.经过30分钟，钟表的分针转过-2p弧度 B.若sinq>0,cosq<0,则g为第二象限角 C.若sing+cosg>l,则q为第-象限角 D.函数y=sin|x|是周期为p的偶函数 11.已知gi(x,2,sing-cosg=了则下列结论正确的是（） A1学8 B.cosg = 5 C.tang = 4 D.sing +cosg = 12已知商数f=5co宁：兮9x1R.下列结论正确的是（) 30 A.函数f(x的最小正周期为P B.函数f八x)图象关于点，09对称 8120 C.函数f(x)在区间0,2上是减函数 828 第2页/共4页 可学科网 组卷回网 D.函数f(x)的图象关干直线x=P对称 6 第卷（主观题共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) l3.如果角a是第三象限角，则点P(tana,sina)位干第-象限 14.当函数y=2sin5x+π8 取得最大值时x的集合为-一---一· ě66 15.已知 +2singcosg=2.tang=-- sin'g -cos'q 16.在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义 1-cosq为角q的正矢，记作versing,定义1-sinq为角g的余矢，记作coversin q,则下列命题中正 确的序号是」 P日上是减函数 ep ①函数y=coversinx-ver sin x在A ②若ovsin:=2.则covs2x-versin2x=.7 versin x-1 g函数f)=versin径020x.28+coversin3020r+28.则f的最大值2+N2 30 60 ④ver sin -g÷=coversing 82 0 四、解答题（本大题共6小题，共70分解答题应写出相应的解题说明、证明过程或演算步 骤) 17.(1)如图，阴影部分表示角a的终边所在的位置，试写出角4的集合. 60° 150° -309 330 ①包括边界 ②不包括边界 (2)已知角a=-1725°，将a改写成b+2kπ(kiZ,0￡b<2π)的形式，并指出a是第几象限角. 18.已知半径为2√2的圆0中，弦AB的长为4. (1)求弦AB所对的圆心角a的大小： (2)求a所在的扇形的弧长1及弧所在的弓形的面积5. 第3页/共4页 可学科网 组卷 ǒ cos 19已知fa)= 820ě2"6 sin-p-a） (1)化简fa): (2)若sin忍 2。 3p6_1 求f(a)的值. 20.(1)已知taa=3.计算2sina+c0sa 5cosa sina