2.4圆与圆的位置关系（第二课时）同步检测-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

高二年级数学 学科第21次(A/B)检测案 命题 班级 学号姓名 得分 圆与圆的位置关系（第2课时) 一、单选题 1、圆C1:(x+2)2+(y+4)2=25与圆C2:(x+1)2+y2=9的公切线的条数为（) A.1 B.2 C.3 D.4 2、已知圆C:x2+y2+2x-6y+1=0与圆C:x2+y2.4x+2y,11=0,求两圆的公共弦所 在的直线方程() A.3x+4y+6=0B.3.x+4y-6=0C.3x.4y.6=0D.3x-4y+6=0 3、已知圆C1:x2+y2-kx+2y=0与圆C2:x2+y2+ky-2=0的公共弦所在直线恒过 点P.则点P的坐标为() A.(1.-1) B.（-1.-1) C.(-1.1) D.(1.1) 4、已知圆C:x2+(y-2)2=5和C,:(x+2)2+y2=5交干A,B两点.则|ABF() A.5 B.2V5 C.23 D.2√23 5、已知圆M:x2+y2.4x+3=0,则下列说法正确的是（) A.点(4,0在圆M内B.若圆M与圆x2+y2.4x-6y+a=0恰有三条公切线.则a=9 C.直线x.√3y=0与圆M相离D.圆M关干4x+3y.2=0对称 6、过圆C1:x2+y2=1上的点P作圆C2:(x·3)2+(y-4)2=4的切线.切点为Q 则PQI的最大值为() A.2V3 B./21 C.4v2 D.35 二、多选题 7、圆g,:x2+y2.2x=0和圆0：x2+y2+2x·4y=0的交点为A.B.则() A.公共弦AB所在直线的方程为x-y=0 B.线段AB中垂线方程为x+y-1=0 C,公共弦AB的长为 n 高二数学B组检测案 本检侧案共2页，第页。 D.P为圆Q上一动点，则P到直线AB距离的最大值为5+1 8、点P在圆C1:x2+y2=1上，点Q在圆C2:x2+y2.6x+8y+24=0上，则() A.IPQ的最小值为3 B.IPQ的最大值为7 C.两个圆心所在的直线斜率为-青 D.两个圆相交弦所在直线的方程为6x·8y·25=0 三、填空题 9、圆×2+y2+4×=0与圆x2+y2+4y=0的公共弦长为_2W2 10、若点P,Q分别圆C:x2+y=1与圆D:(x·7)2+y2=4上一点，则PQ1的最小值 为4 四、解答题 11、已知M(x,y)为圆C:x2+y2.4r-14y+45=0上任意-点，且点Q(-2,3). (1)求MQ的最大值和最小值. (2)求3的最大值和最小值 x+2 (3)求y·x的最大值和最小值. 12、已知圆0：x2+y2=1,圆M:(x-2)2+(y-1)2=9. (1)求两圆的公共弦所在直线： (2)求两圆的公共弦长 高二数学B组检测案 本检测案共2页，第页。高二年级数学■ 学科第21次(A/B)检测案 命题 班级 学号 姓名 得分 圆与圆的位置关系（第2课时） 一、单选题 1、圆C,:(x+2)2+(y+4)2=25与圆C,:(x+1)2+y2=9的公切线的条数为() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】圆C,:(x+2)2+(y+4)2=25的圆心坐标为(-2,4)，半径为5： 圆C:(x+1)2+y2=9的圆心坐标为(-1,0)，半径为3， 所以两圆的圆心距为d=√+16=√7， 因为5-3<√7<5+3，所以两圆相交， 所以两圆的公切线有2条， 故选：B 2、已知圆C:x2+y2+2x-6y+1=0与圆C,:x2+y2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所 在的直线方程() A.3x+4y+6=0 B.3x+4y-6=0 C.3x-4y-6=0 D.3.x-4y+6=0 【答案】D 【解析】将两个圆的方程相减，得3x一4y十6=0.故选：D. 3、已知圆C1:x2+y2-kx+2y=0与圆C2:x2+y2+ky-2=0的公共弦所在直线恒过 点P,则点P的坐标为() A.(1,-1) B.(-1,-1) C.(-1,1) D.(1,1) 【分析】先求出两圆公共弦所在直线，再通过直线说明所过的定点， 【解答】解：，圆C::x2+y2-kx+2y=0,圆C2:x2+y2+ky-2=0,将两圆方 程对减得公共弦所在直线方程为： 高二数学B组检测案1本检测案共 页，第项。 、x+y=0x=1 k(xy）~2(+1)=0,令+1=0得6=二1，·公共弦所在直线过定点(1，-1 故选：A. 4、已知圆C,:x2+(y-2)2=5和C2:(x+2)2+y2=5交于A,B两点，则|AB=() A.5 B.2W5 C.√23 D.2√23 【答案】B 【解析】将x2+(y-2)=5和(x+22+y2=5相减得直线AB:y=-x, 点0,2)到直线x+y=0的距离d==V2,所以48=252=25.故选： 5、已知圆M:x2+y