浙江省杭州市滨江区杭州二中白马湖学校2023-2024学年八年级上学期开学考试试题

2023学年第一学期初二年级暑假作业反馈检测数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，必须在答题纸指定位置填写班级、姓名、试场号和座位号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 4．不能使用计算器；考试结束后，上交答题纸． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 3. 已知三角形的三边长分别为1，2，x，则x的取值范围在数轴上表示为(　　) A. B. C. D. 4. 下列几组数中，可以作为直角三角形的三条边的是（ ） A 6，15，17 B. 7，12，15 C. 13，15，20 D. 7，24，25 5. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 6. 直角三角形斜边上的高与中线分别为 5cm 和 6cm，则它的面积为（ ）cm2． A. 30 B. 60 C. 45 D. 15 7. 小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（ ） A. SSS B. ASA C. SAS D. HL 8. 如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1∶以C为圆心，CA为半径画弧①； 步骤2∶以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3∶连接AD，交BC延长线于点H． 下列叙述正确是( ) A. BH垂直平分线段AD B. AC平分∠BAD C. S△ABC=BC⋅AH D. AB=AD 9. 如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（ ） A. 当∠B为定值时，∠CDE为定值 B. 当∠α为定值时，∠CDE为定值 C. 当∠β为定值时，∠CDE为定值 D. 当∠γ为定值时，∠CDE为定值 10. 在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“”的路线运动，设第n秒运动到点（n为正整数），则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为________． 12. 等腰三角形的两边长分别为、3，则它的周长为______． 13. 若不等式的解集为，则a的取值范围是______． 14. 如图所示，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为________． 15. 如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图： 以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1； 再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2； 再以A2圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；… 这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=__． 16. 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知，在x轴上确定一点P，使为等腰三角形，写出所有符合条件的点P的坐标______． 三、解答题（本题有7个小题，共66分） 17. 解不等式（组），并将其解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 18. 已知关于x，y的方程组的解是正数，且x的值小于y的值． (1)求a的范围． (2)化简：|8a＋11|－|10a＋1|. 19. 如图，，E是上的一点，且，．求证：是直角三角形． 20. 已知，，． （1）若点C在第二象限内，且，，求点C的坐标，并求的面积； （2）若点C在第四象限内，且面积为8，，求点C的坐标． 21. 某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元． （1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？ （2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？ 22. 如图所示，点P在内，点M，N分别是点P关